（冯）表面积的变化.docx

《（冯）表面积的变化.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《表面积的变化》教学设计教学内容：苏教版小学数学六年级上册P36、37实践活动“表面积的变化”。教学目标：1.通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，促使学生探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律。2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增加空间观念，同时运用所学知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去，发展数学思维。3.让学生在活动中体会合作的乐趣，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：1.通过操作活动，探索并发现拼接前后有关

2、长方体或正方体表面积的变化规律。2.应用发现的表面积变化规律解决简单的实际问题。教学难点：长方体或正方体表面积变化规律的探索教学准备：多媒体课件、学生每组准备8个1立方厘米的正方体，6个长宽高分别为5cm,4cm,3cm的长方体，10包面巾纸（长方体）。教学过程：一、感受变化，导入新课1.生活情境：师随手碰翻乱放在讲台上的一堆作业本。师：哎呀，现在可是一团乱啊！整个讲台都被本子占去了，谁来帮老师整理整理？指名一生上前整理。提问：现在感觉怎样？为什么要这样整理？谈话：是啊，这样一整理，讲台上可宽敞多了。追问：刚才他是怎样整理的？当两本书重叠在一起时，

3、哪里消失了？（书与书的底面重叠一起，就减少了一部分表面积）2.设疑并揭示课题：这种情况是不是也发生在相同的长方体或正方体上呢？今天我们就来起研究“表面积的变化”。（板书课题）【设计意图：导入以故意创设情境，以生活中经常遇到的场景为切入点，让学生感知物体“表面积变化”的实际存在及意义，既激发了学生的学习兴趣，又很好地引入到了活动探究的场景。】二、提炼变化，发现规律活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。1．谈话：请同学们拿出两个正方体，它们的棱长都是1cm，它们的体积分别是多少？表面积呢？你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。2．学

4、生独立操作后反馈拼法。3．提问：观察一下这两种拼法，体积各是多少？拼成后体积有没有变化？追问：如果把3个这样的正方体拼成长方体，体积有没有发生变化？小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化。4．追问：那什么变了？谁来指一指，少的两个面在哪？5．出示表格并小结：刚才我们用2个正方体拼成了一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。【设计意图：这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到体积没有发生变化，表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过引导学生对

5、这些事物中蕴含的数学问题的探讨和研究，使学生的眼、口、手、脑充分调动起来，从而提高学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。】活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。1．谈话：3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，完成这张活动记录单。2．生小组活动，师巡视。3．汇报并讨论。提问：用3个正方体拼，原来一共有几个面？拼成后减少了原来几个面的面积？4个呢？5个呢？课件相机把数据填入表格。用6个拼？用8个？如果用n个拼，n指的是什么？可以表示那些数？那么

6、用n个拼又是什么情况呢？4．谈话：有的同学没有拼就能知道结果，为什么？你们发现什么规律了吗？先自己想一想，再在小组里说一说。交流填写结果。学生可能发现的规律：（1）体积不变，表面积变了，每拼一次减少2个面的面积；（2）按上面的拼法，增加一个正方体，就减少2个正方形面的面积；（3）减少的正方形面的个数=拼的次数×2；（4）减少的正方形面的个数=(正方体的个数—1)×2。6．验证、加深体验：用刚才发现的规律验证一下，10个？15个？7.口答：(1)用两个棱长是5厘米的小正方体拼成一个长方体,（  ）不变，（  ）变了。(2)把三个棱长2厘米的正方体拼成

7、一个长方体，表面积减少（  ）平方厘米。【设计意图：通过操作，让学生把几个正方体拼成较大的长方体，初步感受变化中存在着一定的规律，在动手操作的过程中，建立了空间观念。学生在完成表格时，往往只停留在最初的几种情况，容易忽略了表格中的省略号，这样的体验是不够的。教师继续以6个、8个提问，再以符号引入，用字母n表示正方体个数，让学生抽象出规律。规律揭示后，教者以10个、15个进行验证。通过这些引领，学生对规律的发现、认识才能更加深刻。】活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。1．谈话：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长

8、方体在拼摆过程中又有什么变化呢？我们继续来研究。2．提问：这是两个相同的长方体，它们的长、宽、高分别是多少？你能用这两个长