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《直线和圆的位置关系(2)切线判定及性质定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.直线和圆的位置关系(2)直线与圆的位置关系量化揭密直线和圆相交复习回顾1dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>直线何时变为切线如图,AB是⊙O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角为∠α,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗?议一议21.随着∠α的变化,点O到CD的距离如何变化?直线CD与⊙O的位置关系如何变化?2.当∠α等于多少度时,点O到CD的距离等于半径?此时,直线CD与⊙O有的位置关系?有为什么?B●OACD┓dα┏dαd┓切线的判定定理定理经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.老师提示:
2、切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.议一议3CDB●OA如图∵OA是⊙O的半径,直线CD经过A点,且CD⊥OA,∴CD是⊙O的切线.切线判定定理的应用1.已知⊙O上有一点A,你能过点A点作出⊙O的切线吗?做一做4老师提示:根据“经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”只要连接OA,过点A作OA的垂线即可.●O●A┑2.已知⊙O外有一点P,你还能过点P点作出⊙O的切线吗?●O●P┓┓┓┓┓探索切线性质如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.议一议5驶向胜利的彼岸
3、老师期望:圆的对称性已经在你心中落地生根.小颖的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索切线性质小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,议一议6驶向胜利的彼岸老师期望:你能看明白(或掌握)用反证法说理的过程.则OM4、于过切点的半径.议一议7驶向胜利彼岸老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDB●OA切线的性质定理的应用例题欣赏8切线的性质定理的应用1.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围..随堂练习92.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.老师提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.rBC●O●●●●●●●●●●●●●●●驶向胜利的彼岸挑战自我1.已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是
5、⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.补充作业102.由1所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以证明.老师提示:根据这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论.ABP●O这节课你有什么收获和体会？课堂反思和小结作业：1、抄写和背诵：各三遍。2、基训一课时。3、预习下一课。
