24.2.2_直线与圆的位置关系(2新)-切线的判定定理和性质定理--

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1、24.2.2直线和圆的位置关系(2)-----切线的判定定理和性质定理直线和圆相切dr;dr;直线和圆相交直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系量化●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>.OAL画⊙O及半径OA，画一条直线L过半径OA的外端点，且垂直于OA，直线与圆的位置关系？能说明理由吗？.OAL经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。lAOOlAOlAOlAO判断下图直线L是否是⊙O的切线？并说明为什么。证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①

2、过半径外端②垂直于这条半径。1.直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.①过半径外端②垂直于这条半径。辅助线：直线与圆有交点时，连半径，证垂直1.已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线.BCOA练习：2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。辅助线：直线与圆无交点时，作垂线，证半径.OAL已知直线L是⊙O的切线，切点为A，连接0A，你发现了什么

3、？切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。①过半径外端②垂直于这条半径。切线①圆的切线②过切点的半径。切线垂直于半径判定定理：性质定理：P96练习P1013、4、5、11１如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？2如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___自我检验X=365°如图（a）AB为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，且∠CAE＝∠B1、试说明AE与⊙O相切于点A。2、如图（b）,若AB是⊙O的非直径的弦，且∠CAE＝∠B，AE与⊙O还相切于点A吗？自我提高D小

4、红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出墙的直径,请你利用下图,说明她这样做的道理.例2：切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．反思与小结性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。