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时间:2019-05-10
《24.2.2_直线与圆的位置关系(2新)-切线的判定定理和性质定理--》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.2.2直线和圆的位置关系(2)-----切线的判定定理和性质定理直线和圆相切dr;dr;直线和圆相交直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系量化●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>.OAL画⊙O及半径OA,画一条直线L过半径OA的外端点,且垂直于OA,直线与圆的位置关系?能说明理由吗?.OAL经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的判定定理:切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。lAOOlAOlAOlAO判断下图直线L是否是⊙O的切线?并说明为什么。证明一条直线为圆的切线时,必须两个条件缺一不可:①
2、过半径外端②垂直于这条半径。1.直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.①过半径外端②垂直于这条半径。辅助线:直线与圆有交点时,连半径,证垂直1.已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线.BCOA练习:2.如图,点D是∠AOB的平分线OC上任意一点,过D作DE⊥OB于E,以DE为半径作⊙D,判断⊙D与OA的位置关系,并证明你的结论。辅助线:直线与圆无交点时,作垂线,证半径.OAL已知直线L是⊙O的切线,切点为A,连接0A,你发现了什么
3、?切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径。①过半径外端②垂直于这条半径。切线①圆的切线②过切点的半径。切线垂直于半径判定定理:性质定理:P96练习P1013、4、5、111如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少?2如图:PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___自我检验X=365°如图(a)AB为⊙O的直径,△ABC内接于⊙O,且∠CAE=∠B1、试说明AE与⊙O相切于点A。2、如图(b),若AB是⊙O的非直径的弦,且∠CAE=∠B,AE与⊙O还相切于点A吗?自我提高D小
4、红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出墙的直径,请你利用下图,说明她这样做的道理.例2:切线的判定方法有三种:①直线与圆有唯一公共点;②直线到圆心的距离等于该圆的半径;③切线的判定定理.反思与小结性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径。
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