[高考数学复习课件]2011年高考数学第一轮章节复习课件(72).ppt

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1、第二章函数、导数及其应用知识点考纲下载考情上线函数及其表示1.了解构成函数的要素，了解映射的概念.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单的应用1.以考查函数的概念、三要素及表示方法为主.2.分段函数是近几年高考考查的热点.知识点考纲下载考情上线函数的定义域与值域1.会求一些简单的函数的定义域与值域.2.理解函数最大值、最小值及其几何意义.求函数的定义域、值域及最大(小)值是高考考查的热点.以选择题、填空题为主，属中低档题目.知识点考纲下载考情上线单调性理

2、解函数的单调性及其几何意义.函数单调性的判断及应用是函数的核心内容之一，是高考考查的热点.近几年高考常以导数为工具研究函数单调性，并以解答题形式考查.知识点考纲下载考情上线奇偶性结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.函数奇偶性的判断及其应用是高考考查热点，常与函数的单调性、最值结合考查，以选择题、填空题居多.知识点考纲下载考情上线指数与指数函数1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点.4.知道指数函数是一类

3、重要的函数模型.1.高考以客观题为主考查函数值的计算、函数值的求法、函数值的大小比较等.2.与函数性质、二次函数、方程、不等式等内容结合的综合题也时有出现.知识点考纲下载考情上线对数与对数函数1.理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的运用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，且a≠1).1.高考中考查定义与图象以及它们的主要性质

4、，同时考查数学思想方法，以考查分类讨论及运算能力为主.2.结合其他章节知识考查对数、对数函数的图象与性质.常与导数结合考查单调性、极值、最值及某些参数的范围问题.以选择题、填空题为主，也有综合性较强的解答题出现.知识点考纲下载考情上线幂函数、函数与方程1.了解幂函数的概念.2.结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，的图象，了解它们的变化情况.3.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.4.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.1.以常见5种幂函数为载体，考查求值、单调性、奇

5、偶性、最值等问题是高考命题的出发点.2.函数的零点是新增内容，高考中必将有所考查.多以难度较低的选择题、填空题为主.结合函数图象，考查图象交点，以及方程根的存在性问题，多定位于数形结合、分类讨论、函数方程思想的应用.知识点考纲下载考情上线函数的图象会运用函数图象理解和研究函数的性质.以图象为载体着重考查函数的性质等有关知识是高考重点.知识点考纲下载考情上线函数的应用1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会

6、生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.1.以解答题为主考查数学建模能力，综合性较强，属于中高档题.2.几种增长型函数模型的应用可能会成为高考的生长点.知识点考纲下载考情上线导数及导数的运算1.了解导数概念的实际背景，理解得数的几何意义.2.能根据导数定义求函数y=C,y=x,y=-x2的导数.3.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，[理]能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax＋b)的复合函数)的导数.1.利用导数的几何意义求切线斜率是高考热点.2.导数的运算，函数与导数的应用交汇，以考查导数的应用(单调

7、性、极值、最值、方程根的情况)为主，同时考查导数的计算.预计2011年高考以大题为主.知识点考纲下载考情上线导数的应用1.了解函数单调性和导数的关系，能导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(对多项式函数一般不超过三次).2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数一般不超过三次).3.会利用导数解决某些实际问题.1.考查运用导数研究函数的单调性和极值.2.以实际问题为背景，考查导数在生活中优化问题的应用.3.以解答题的

8、形式考查导数与解析几何、不等式、平面向量等知识相结合的问题.知识点考纲下载考情上线[理]定积分与微积分基本定理1.了解定积分的实际背景；了解定积分的基本思想；了解定积分的概念.2.了解微积分基本定理的含义.1.定积分及应用是新课标新增