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1、正切函数图象和性质各位领导，专家：大家好！我今天说课的内容是人教版普通高中课程标准实验教科书必修4第一章第四节《正切函数的图象与性质》，我将从以下几方面来阐述我的理解。一.教材分析【教材的地位与作用】我国《数学课程标准》的基本理念之一是：数学课程提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，加强数学教学与信息建设的结合。而本节课就是信息技术的应用,利用正切线画正切函数的图象,并用类比正弦函数及余弦函数的方法通过图象研究其性质。通过本节课的研究学习,既培
2、养了学生的合作意识，也让学生了解到信息技术重要性。而且本节课的内容也是高考的重要考察范围之内，所以本节课非常重要。【教学目标】（根据教材的地位与作用，考虑到学生以有的认知结构和心理特征，制定了如下的教学目标）知识与技能目标：会用单位圆中的正切线画出正切函数图象;了解正切曲线的特征并能得出正切函数的性质.过程与方法目标:类比正弦函数图象的作法，让学生经历亲手作正切函数的图象，在作图的过程中，增强学生发现问题、合作解决问题的能力；通过数与形的结合养学生观察、归纳、分析的能力.情感态度价值观:介绍信息
3、技术的概念及其在数学中的广泛的应用，详细介绍利用正切线画正切函数的方法，通过几何画板的演示,帮助学生直观认识和理解数学的本质，拓宽学生的知识面,让学生感受到学习数学的乐趣.二．教学重点、难点（本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点，难点）【教学重点】：利用单位圆中的正切线画出正切函数的图象;由正切曲线归纳出正切函数性质；并从图象中得出其性质。【教学难点】:利用单位圆中的正切线画出正切函数的图象.三．教法与学法分析（为了讲清重点，难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我在从教法与
4、学法上谈谈）【教法分析】:根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，本节课选用启发式教学,学生共同探讨的教学方法.【学法分析】:根据学生已有的知识结构,在教学过程中,教师首先通过知识回顾揭示本课课题:怎样画出正切函数的图象呢?由此激发学生的兴趣.通过一系列问题,引导学生讲述在作图过程中发现问题与图形的特征,从而引出正切函数的性质并加强记忆.再利用几何画板辅助教学，通过直观的感受强化正切函数性质的理解，这样有利于“形”与“数”的统一。整个教学过程中，学生主动参与、积极思考,既端正了认真学习的态度,又
5、培养了合作互助的精神.四．教学过程(一)知识回顾,引出课题何为正切线，正切函数有哪些我们已知的性质;(设计意图：通过知识的回顾，帮助学生回忆学过的知识，教师也可以及时了解学生对知识点的掌握程度)(二)类比正弦,探索作图1.回忆正弦函数图象的做法:(1)平移正弦线法(2)五点作图法2.分组,你能类比正弦函数图象的做法,选择一种方法,画出正切函数的图象吗?（设计意图：由于学生对正弦函数图象的作图比较了解，容易应用类比的思想过渡到正切函数的图象，学生比较容易接受。）(三)发现问题,深入性质1.展示学生
6、作图成果,再通过几何画板的演示，让学生直观地看到正切图象的形成过程。2.引导学生讲述在作图过程中发现的问题,并在图形中讨论正切函数的性质，利用数与形的统一,加强了学生对正切函数性质的理解.(四)即时训练,强化新知练习：画出正切函数的图象。（设计意图：通过例题的讲解，加深学生对正切函数图象形成的过程，突出重点，突破难点。）(五)思考总结,布置作业成果园：这节课你有什么收获？说说你的看法？课堂小结：（1）正切函数图象的画法（2）正切函数的性质（3）数形结合思想作业：p39习题1-7a组1，2，4（设
7、计意图：及时了解不同程度的学生对本街课的掌握程度，也培养了学生归纳概括的能力，进一步落实教学目标。）五．板书设计
