高三数学复习专题-函数与基本初等函数-第2章第9节-基础达标.doc

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1、第二章　第九节一、选择题1．若一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为(　　)[答案]　B[解析]　根据题意得解析式为h＝20－5t(0≤t≤4)，其图像为B．2．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0

2、]　设利润为f(x)(万元)，则f(x)＝25x－(3000＋20x－0.1x2)＝0.1x2＋5x－3000≥0，又∵x∈N*，∴x≥150.3．(文)(教材改编题)等边三角形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系式为(　　)A．y＝x2　B．y＝x2C．y＝x2D．y＝x2[答案]　D[解析]　y＝·x·x·sin60°＝x2.(理)2010年7月1日某人到银行存入一年期款a元，若年利率为x，按复利计算，则到2015年7月1日可取款(　　)A．a(1＋x)5元　B．a(1＋x)6元C．a＋(1

3、＋x)5元D．a(1＋x5)元[答案]　A[解析]　因为年利率按复利计算，一年后可取回a(1＋x)元，二年后可取回a(1＋x)2元，…，所以到2015年7月1日可取款a(1＋x)5.4．某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　)A．10元　B．20元C．30元　　D．元[答案]　A[解析]　设A种方式对应的函数解析式为S＝k1t＋20，B种方式对应

4、的函数解析式为S＝k2t，当t＝100时，100k1＋20＝100k2，∴k2－k1＝，t＝150时，150k2－150k1－20＝150×－20＝10.5．(文)(原创题)《走向高考》系数丛书2015年的销量比2013的销量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则以下结论正确的是(　　)A．x>22%B．x<22%C．x＝22%D．x的大小由第一年的销量确定[答案]　B[解析]　(1＋x)2＝1＋44%，解得x＝0.2<0.22.故选B．(理)某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元

5、)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(　　)A．45.606　B．45.6C．45.56D．45.51[答案]　B[解析]　依题意可设甲销售x辆，则乙销售(15－x)辆，∴总利润S＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30(x≥0)．∴当x＝10时，Smax＝45.6(万元)．6．我们知道，烟酒对人的健康有危害作用，从而我国加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加

6、税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元(叫作税率x%)，则每年销售量将减少10x万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则x的最小值为(　　)A．2　B．6C．8D．10[答案]　A[解析]　依题意有：(100－10x)×70×≥112，∴2≤x≤8.二、填空题7．某出租车公司规定“打的”收费标准如下：3千米以内为起步价8元(即行程不超过3千米，一律收费8元)，若超过3千米除起步价外，超过部分再按1.5元/千米收费

7、计价，若某乘客再与司机约定按四舍五入以元计费不找零钱，该乘客下车时乘车里程数为7.4，则乘客应付的车费是________元．[答案]　15[解析]　车费为8＋(7.4－3)×1.5＝14.6≈15(元)．8．(2014·东三校联考)为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为y＝ax－2(x为明文，y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是________．[

8、答案]　4[解析]　依题意y＝ax－2中，当x＝3时，y＝6，故6＝a3－2，解得a＝2.所以加密为y＝2x－2，因此，当y＝14时，由14＝2x－2，解得x＝4.9．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．[答案]　20[解析