【高考领航】高考数学二轮复习-线性规划限时规范训练-理.doc

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1、小题精练(七)　线性规划(限时：60分钟)1．(2013·日照模拟)如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为(　　)A.或　B.或　C.或　D.或2．(2014·揭阳模拟)已知点M(x，y)满足若ax＋y的最小值为3，则a的值为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．43．已知变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的取值范围是(　　)A.　　　　　B.C．[－1，6]D.4．已知O是坐标原点，点A(－1，1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是(　　)A．[－1

2、，0]　B．[0，1]　C．[0，2]　D．[－1，2]5．(2014·武汉市联考)已知变量x，y满足约束条件则z＝3

3、x

4、＋y的取值范围是(　　)A．[－1，5]　B．[1，11]　C．[5，11]　D．[－7，11]6．(2013·高考山东卷)若点(x，y)位于曲线y＝

5、x

6、与y＝2所围成的封闭区域，则2x－y的最小值是(　　)A．－6　　　B．－2　　　C．0　　　D．27．(2013·高考山东卷理)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为(　　)A．2　　　B．1　　　C．

7、－　　　D．－8．(2014·辽宁省五校联考)已知集合A＝{(x，y)

8、}，B＝{(x，y)

9、x2＋(y－1)2≤m}，若A⊆B，则m的取值范围是(　　)A．m≥1B．m≥C．m≥2D．m≥9．(2014·惠州市调研考试)已知x，y满足约束条件，则z＝2x＋4y的最小值为(　　)A．－14　　B．－15　　C．－16　　D．－1710．(2014·石家庄市模拟)已知点(x，y)在△ABC所包围的阴影区域内(包含边界)，若B是使得z＝ax－y取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为(　　)A．a≥－　B．a≥0　C．a≤－　D

10、．－≤a≤011．(2014·荆州市高三质检)已知y＝f(x)是定义域为的可导函数，f(1)＝f(3)＝1，f(x)的导数为f′(x)，且x∈时，f′(x)＜0；x∈(2，＋∞)时，f′(x)＞0，则不等式组所表示的平面区域的面积等于(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D．112．设点A(1，－1)，B(0，1)，若直线ax＋by＝1与线段AB(包括端点)有公共点，则a2＋b2的最小值为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D．113．(2013·高考安徽卷)若非负变量x，y满足约束条件则x＋y的最大值为________．

11、14．若不等式组表示的平面区域的面积为3，则实数a的值是________．15．(2014·温州市高三模拟)若变量x，y满足不等式，则x2＋y2的最小值为________．16．(2014·深圳市模拟)已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是________．小题精练(七)1．解析：选C.画出表示的平面区域，直线kx－y＋1＝0过定点(0，1)，则k＝0或k＝－，如图所示：A，B，∴所求三角形的面积为或.2．解析：选C.由各选项知a取正值，设ax＋y＝z，结合图形易得当直线y＝－ax＋z过点(1，0)时，ax＋y取得最小值

12、，故a＝3.3．解析：选A.画出约束条件表示的可行域如图所示．由目标函数z＝3x－y得直线y＝3x－z，当直线平移至点B(2，0)时，目标函数z＝3x－y取得最大值为6，当直线平移至点A时，目标函数z＝3x－y取得最小值为－.所以目标函数z＝3x－y的取值范围是.4．解析：选C.作出可行域，如图所示，由题意·＝－x＋y.设z＝－x＋y，作l0：x－y＝0，易知，过点(1，1)时z有最小值，zmin＝－1＋1＝0；过点(0，2)时z有最大值，zmax＝0＋2＝2，∴·的取值范围是[0，2]．5．解析：选B.画出不等式组表示的平

13、面区域，再利用图象求z＝3

14、x

15、＋y的最值．由图可知z＝3

16、x

17、＋y在(0，1)处取最小值1，在(3，2)处取得最大值11，故选B.6．解析：选A.曲线y＝

18、x

19、与y＝2所围成的封闭区域如图阴影部分所示，当直线l：y＝2x向左平移时，(2x－y)的值在逐渐变小，当l通过点A(－2，2)时，(2x－y)min＝－6.7．解析：选C.画出图形，数形结合得出答案．如图所示，所表示的平面区域为图中的阴影部分．由得A(3，－1)．当M点与A重合时，OM的斜率最小，kOM＝－.8．解析：选C.作出可行域，如图中阴影部分所示，三个顶点到圆

20、心(0，1)的距离分别是1，1，，由A⊆B得三角形所有点都在圆的内部，故≥，解得m≥2.9．解析：选B.由图可知当目标函数z＝2x＋4y经过y＝x与x＋y＋5＝0的交点时取得最小值，联立，解得交点坐标为(－2.5，－2.5)，故zmin＝－15.10．解析：选A.∵直线AB的斜率为－，直线