2019高考数学二轮复习 大题限时训练3理

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1、大题限时训练(三)1．[2018·江西重点协作体第二次联考]已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2acosB＋b＝2c，·＝4.(1)求S△ABC；(2)若D是BC的中点，AD＝，求b，c.2．[2018·青海西宁二模]一个袋子中装有形状大小完全相同的球9个，其红球3个，白球6个，每次随机取1个，直到取出3个红球即停止．(1)从袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；(2)从袋中有放回的取球：①求恰好取5次停止的概率P2；②记5次之内(含5次)取到红球的个数为ξ，求随机变量ξ分布列及数学期望．3．[2018·黑龙江齐齐哈尔八中阶段测试]如图，四棱锥P－ABCD的

2、底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；(2)当PD＝AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．4．[2018·广东东莞冲刺演练]在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，若椭圆M：＋＝1(a>b>0)经过点F，抛物线C和椭圆M有公共点E，且

3、EF

4、＝.(1)求抛物线C和椭圆M的方程；(2)是否存在正数m，对于经过点P(0，m)且与抛物线C有A，B两个交点的任意一条直线，都有焦点F在以AB为直径的圆内？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．5．[2018·四川成都龙泉模拟]已知函数f(

5、x)＝lnx－.(1)试讨论f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值．请在6,7两题中任选一题作答6．【选修4－4　坐标系与参数方程】[2018·重庆西南大学附属中学月考]已知平面直角坐标系xOy中，过点P(－1，－2)的直线l的参数方程为(t为参数)，l与y轴交于A，以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝mcosθ(m>0)，直线l与曲线C交于M、N两点．(1)求曲线C的直角坐标方程和点A的一个极坐标；(2)若＝3，求实数m的值．7．【选修4－5　不等式选讲】[2018·安徽蚌埠市月考]

6、已知函数f(x)＝－的最大值为4.(1)求实数m的值；(2)若m>0,0