2019高考数学二轮复习 大题限时训练1理

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1、大题限时训练(一)1．[2018·保定一模]已知数列{an}满足：2an＝an＋1＋an－1(n≥2，n∈N*)，且a1＝1，a2＝2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足2an·bn＋1＝an＋1·bn(n≥1，n∈N*)，且b1＝1.求数列{bn}的通项公式，并求其前n项和Tn.2．[2018·石家庄二中三模]某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试，将全体运动员的成绩绘制成频率分布直方图．同时用茎叶图表示甲，乙两队运动员本次测试的成绩(单位：cm，且均为整数)，由于

2、某些原因，茎叶图中乙队的部分数据丢失，但已知所有运动员中成绩在190cm以上(包括190cm)的只有两个人，且均在甲队．规定：跳高成绩在185cm以上(包括185cm)定义为“优秀”．(1)求甲，乙两队运动员的总人数a及乙队中成绩在[160,170)(单位：cm)内的运动人数b；(2)在甲、乙两队所有成绩在180cm以上的运动员中随机选取2人，已知至少有1人成绩为“优秀”，求两人成绩均“优秀”的概率；(3)在甲，乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取2人参加省中学生运动会正式比赛，求所选取运动员中来自甲队的人数X的分布列

3、及期望．3．[2018·湖北鄂州第三次模拟]如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．(1)证明：BE⊥DC；(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．4．[2018·安庆二模]在直角坐标系中，设点A(－3,0)，B(3,0)，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是－(b>0)．(1)试讨论点M的轨迹形状；(2)当0

4、．[2018·黑龙江大庆铁人中学期中]已知函数f(x)＝ex－2x＋2(x∈R)．(1)求f(x)的最小值；(2)求证：x>0时，ex>x2－2x＋1.请在6,7两题中任选一题作答6．【选修4－4　坐标系与参数方程】[2018·山东烟台适应性练习]在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.(1)求直线l和圆C的普通方程；(2)已知直线l上一点M(3,2)，若直线l与圆C交于不同两点A，B，求＋的取值范围．7．【选修4－5　不等式选讲】[

5、2018·安徽宿州月考]设函数f(x)＝

6、x＋a

7、－

8、x－a2－a

9、(a∈R)．(1)当a＝1时，求不等式f(x)≤1的解集；(2)若对任意a∈，不等式f(x)≤b的解集为R，求实数b的取值范围．