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《2019高考数学二轮复习大题限时训练二（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大题限时训练（二）1.[2018•重庆西南大学附中月考]已知数列｛②｝的前/?项和，满足：35=4/—2.（1）求数列｛/｝的通项公式；（2）设b~.,求数列M的前n项和7；10g2/*10g2$”+l2.[2018•四川巴蜀中学月考]社会在对全口制高屮的教学水平进行评价时，常常将被清华北大录取的学生人数作为衡量的标准之一.重庆市教委调研了某中学近五年（2013年一2017年）高考被清华北大录取的学生人数，制作了如下所示的表格（设2013年为第一年）.年份（第X年）12345人数（y人）3738494556（1）试求人数y关于年份x的回归直线方程卩=bx+（2
2、）在满足（1）的前提Z下，估计2018年该屮学被清华北大录取的人数（精确到个位）:（3）教委准备在这五年的数据屮任意选取两年作进一步研究，求被选取的两年恰好不相邻的概率.nn工尢―xy~y^xiy—nxy人i=1i=1八亠参考攵、式：b==,n=y——bxnnV"—2D2—2>Xi—x"i—nx/=l2=13.[2018•陕西黄陵中学第三次质量检测]如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且ZABC=60°,E是必中点.⑴证明：PB//平面ACE；（2）若AP=PB=y^,AB=PC=2,求三棱锥C—PAE的体积.P亠4.[2018•康杰中学模拟]已知动点』
3、/到定点尸(1,0)的距离比必到定直线/=一2的距离小1.(1)求点附的轨迹C的方程；(2)过点厂任意作互相垂直的两条直线厶和72,分别交曲线C于点儿〃和兀用设线段AB,AA「的中点分别为只Q,求证：直线〃恒过一个定点.5.[2018・浙江大学附属中学模拟]己知函数f3=臼(1叶一1)+-.X(1)讨论函数的单调区间；mx(2)若函数的图象与/轴相切，求证：对于任意的〃应(0,1],/V)W请在6,7两题中任选一题作答5.【选修4—4坐标系与参数方程】［2018•湖南永州第三次模拟］在直角坐标系中,直线/过点"(1,2),且倾斜角为a,以直角坐标系的原点0为极
4、点，/轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为Q2(3+sir?0)=12.(1)求直线/的参数方程和曲线C的直角坐标方程，并判断曲线C是什么曲线；(2)设直线/与曲线C相交于饥"两点，当
5、別1・
6、別=2,求a的值.6.【选修4-5不等式选讲】［2018•安徽淮北第二次模拟］己知函数fx)=x-2-I"+11•(1)解不等式f(0+QO；⑵若关于x的不等式f3W/-2臼的解集为R,求实数&的取值范围.大题限时训练(二)1.解析：(l)・・・3S=4a”一2,当刀=1时，3日)=4日1—2,・••日1=2,当心2时，3$t=40t—2,••3白/
7、?=4&〃一4an-1<3〃=4禺一】，・•・{/}是以创=2为首项，公比为4的等比数列,•••弘=2•严=2心⑵・・・f—TTn—b+&+*••+bfl1・11=#X(1-2+2-2F462/7+12/7—12/7+1n=2/?+r—11.解析：(1)x==(1+2+3+4+5)=3,b7—(37+38+49+45+56)=45,o+-一+0+1X0+2X114+1+0+1+4=4.5.心45—4.5X3=31.5.・••回归直线方程为y=4.5/+31.5.a(2)2018年对应x=6,代入y=4・5x+31・5,得八y=58.5=59(人).(3)从五
8、年中任选两年,有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10种，其中恰好不相邻的有6种，3.解析：(1)连察BD交AC予F,连接EF,・・・I川棱锥P—力妙的底面为菱形，・・・F为劭中点,又・・・g是〃戶的中点，・・・EF//PB,EFu平面ACE,加平面ACE,:.PB//平面ACE.E：AB=PC=2,AP=PB=型,:・AP+PE=AE,:.APLPB,取加的中点为",PQIAB,PQ=^AB=.△/k方为等边三角形，・・.cq=£,:・PQH=PC,:・PQLQC,:・P
9、Ql平而ABC.1.解析：(1)由题意可知，点"到定点F(l,0)的距离等于〃到定直线x=—l的距离,・・・肘的轨迹是抛物线，尺1,0)为焦点，:・P=2,抛物线方程为y=x.(2)由题可知，7>,厶的斜率都存在且不为0,设厶：y=k(x—l),72：尸=一£匕一1).设力(必，yi),B(X2,力),Pg必),1——X—,rtllk得/—(4f+2)^+1=0,设4(朋，必)，Mx,yj,Qla,6),.*.^+%i=4A^+2,乃+_为=—£(*+^—2)=—4k,・••日=2护+1,b=—2k,0(2斥+1,—2&).直线/绍的方程为y+2Ak9y+2
10、k=(%-1-2R)I+77—I—2#
