2019高考数学二轮复习 大题限时训练（一）文

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1、大题限时训练(一)1．[2018·保定一模]已知数列{an}满足：2an＝an＋1＋an－1(n≥2，n∈N*)，且a1＝1，a2＝2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足2an·bn＋1＝an＋1·bn(n≥1，n∈N*)，且b1＝1.求数列{bn}的通项公式，并求其前n项和Tn.2．[2018·四川蓉城联考]某超市为调查会员某年度上半年的消费情况制作了有奖调查问卷发放给所有会员，并从参与调查的会员中随机抽取100名了解情况并给予物质奖励．调查发现抽取的100名会员消费金额

2、(单位：万元)都在区间[0.5,1.1]内，调查结果按消费金额分成6组，制作成如下的频率分布直方图．(1)求该100名会员上半年消费金额的平均值与中位数；(以各区间的中点值代表该区间的均值)(2)现采用分层抽样的方式从前4组中选取18人进行消费爱好调查，然后再从前2组选取的人中随机选2人，求这2人都来自第2组的概率．3．[2018·安徽合肥一中最后一卷]如图所示，几何体ACBFE中，AB＝BC，AE＝EC，D为AC的中点，EF∥DB.(1)求证：AC⊥FB；(2)若AB⊥BC，AB＝4，AE＝3

3、，BF＝，BD＝2EF，求该几何体的体积．4．[2018·安庆二模]在直角坐标系中，设点A(－3,0)，B(3,0)，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是－(b>0)．(1)试讨论点M的轨迹形状；(2)当00时，ex>x2－2x＋1.请在6,7两题中任选一题作答6．【选修

4、4－4　坐标系与参数方程】[2018·山东烟台适应性练习]在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.(1)求直线l和圆C的普通方程；(2)已知直线l上一点M(3,2)，若直线l与圆C交于不同两点A，B，求＋的取值范围．7．【选修4－5　不等式选讲】[2018·安徽宿州月考]设函数f(x)＝

5、x＋a

6、－

7、x－a2－a

8、(a∈R)．(1)当a＝1时，求不等式f(x)≤1的解集；(2)若对任意a∈，不等式f(

9、x)≤b的解集为R，求实数b的取值范围．大题限时训练(一)1．解：(1)由2an＝an＋1＋an－1(n≥2，n∈N*)知，数列{an}为等差数列，且首项为1，公差为a2－a1＝1，所以an＝n.(2)方法一　∵2nbn＋1＝(n＋1)bn，∴＝·(n≥1)，∴数列是以＝1为首项，为公比的等比数列，＝n－1，从而bn＝.方法二　∵2nbn＋1＝(n＋1)bn∴＝·∴·……·＝·……·＝即bn＝Tn＝＋＋＋…＋＋Tn＝＋＋＋…＋＋∴Tn＝1＋＋＋…＋－＝－＝2－所以Tn＝4－2．解析：(1)根据频

10、率分布直方图可知，平均数为0．55×0.15＋0.65×0.20＋0.75×0.25＋0.85×0.30＋0.95×0.08＋1.05×0.02＝0.752(万元)0．15＋0.20＝0.35，∴中位数在第三组，∴中位数为×0.1＋0.7＝0.76(万元)(2)由题可知，前4组分别应抽取3人，4人，5人，6人，在前2组选取2人，第一组中记为A，B，C，第二组中记为1,2,3,4.∴AB，AC，A1，A2，A3，A4，BC，B1，B2，B3，B4，C1，C2，C3，C4,12,13,14,23,2

11、4,34共21种．2人都来自第二组的有12,13,14,23,24,34共6种．∴P＝＝.3．解析：(1)证明：∵EF∥DB，∴EF与BD确定平面EDBF，D为AC的中点，AB＝BC，∴BD⊥AC，AE＝EC，∴ED⊥AC，ED∩BD＝D，AC⊥平面EDB，FB⊂平面EDB，∴AC⊥FB.(2)VACBFE＝VA－BDEF＋VC－DBFE∵AC⊥平面BDEF，AC＝＝4，∴AD＝2，ED＝＝1，取DB的中点M，连接FM，∴FM綊ED，FM2＋MB2＝FB2，∴FM⊥BD，∴SBDEF＝(EF＋B

12、D)×ED＝×1＝，∴VACBFE＝×AD×SBDEF＋×DC×SBDEF＝4.4．解析：(1)设M(x，y)，由题意得·＝－(x≠－3)，即＋＝1　(x≠±3)．当03时，点M的轨迹是焦点在y轴上的椭圆(除去A，B两点)(2)设P(x，y)，过P作PA⊥x轴于H，∴tan∠APH＝，tan∠BPH＝，∴tan∠APB＝tan(∠APH＋∠BPH)＝＝＝＝－，∴y＝≤b，∴b2＋2b－9