宜宾市高2021届高三第二次诊断文科数学试题及答案.docx

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1、宜宾市普通高中2021届第二次诊断性测试文科数学(考试时间120分钟总分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将答题卡交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.已知集合,,则A.

2、B.C.D.2.若复数满足,则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知为等差数列,,,则其前10项和A.B.C.D.4.若,是平面外的两条不同直线,且∥,则“∥”是“∥”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某学校调查了高三1000名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,以下结论不正确的是A.估计这1000名学

3、生每周的自习时间的众数是B.估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是C.估计这1000名学生每周的自习时间小于小时的人数是D.估计这1000名学生每周的自习时间不小于小时的人数是6.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入,,依次输入的值为1,2,3,则输出的A.10B.11C.16D.17高2018级二诊文科数学第9页共9页7.设,,,则,,的大小关系为A.B.C.D.8.函数的部分图象大致为ABCD9.已知直线:与圆相交于,两点,则的值为A.8B.C.4D.210.已知数列的前项和为,且满足,则A.B.C.D.11.已知以为焦点

4、的抛物线上的两点,满足,则点的横坐标为A.1B.C.2D.312.已知函数,下列说法正确的是A.既不是奇函数也不是偶函数B.的图象与有无数个交点C.的图象与只有一个交点D.二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.若实数满足约束条件,则的最大值为__________.14.已知双曲线的一条渐近线过点,则的离心率为__________.15.将函数的图象向右平行移动个单位长度得到函数的图象,若,则__________.16.在三棱锥中,平面平面,,,,若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为__________.高2018级二诊文科数学第9页共9页三、解答

5、题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)的内角,,的对边分别为,,,已知.(1)求;(2)设,,延长到点使,求的面积.18.(12分)某高校筹办大学生运动会,设计两种赛事方案:方案一、方案二.为了了解运动员对活动方案是否支持,对全体运动员进行简单随机抽样,抽取了100名运动员,获得数据如下表:方案一方案二支持不支持支持不支持男运动员20人40人40人20人女运动员30人10人20人20人假设所有运动员对活动方案是否支持相互独立.(1)根据所

6、给数据,判断是否有%的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关?(2)在抽出的100名运动员中,按是否支持方案二分层抽样抽出了5人,从这5人中随机抽取2人,求抽取的2人都支持方案二的概率.附:,.0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819.(12分)已知四边形是直角梯形,,,,,,分别为,的中点(如图1),以为折痕把折起,使点到达点的位置且平面平面(如图2).(1)求证:;(2)求点到平面的距离.高2018级二诊文科数学第9页共9页20.(12分)已知,分别为椭圆:的左、右顶点,为右焦点,点为上的一点,恰好垂直平分线段(为坐标原点),.(1)求椭圆的方程;

7、(2)过的直线交于,两点,若点满足(,,三点不共线),求四边形面积的取值范围.21.(12分)已知函数在处取得极值.(1)求实数的值,并求函数的单调区间;(2)证明:.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.(10分)[选修4-4:坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)已

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