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时间:2021-03-25
《宜宾市高2021届高三第二次诊断理科数学试题及答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宜宾市普通高中2021届第二次诊断性测试理科数学(考试时间120分钟总分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将答题卡交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
2、是符合要求的.1.已知集合,,则A.B.C.D.2.若复数满足,则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知为等差数列,,,则其前10项和A.B.C.D.4.若,是平面外的两条不同直线,且∥,则“∥”是“∥”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某学校调查了高三1000名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),
3、[27.5,30].根据直方图,以下结论不正确的是A.估计这1000名学生中每周的自习时间不少于小时的人数是B.估计这1000名学生每周的自习时间的众数是C.估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是D.估计这1000名学生每周的自习时间的平均数是6.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入,,依次输入的值为1,2,3,则输出的A.10B.11C.16D.17高2018级二诊理科数学第9页共9页7.函数的部分图象大致为A.B.C.D.8.已知直线:与圆交于,两点,则的值为A.8B.C.4D.29.设
4、,,,则,,的大小关系为A.B.C.D.10.已知数列的前项和为,且满足,则A.B.C.D.11.已知,是以为焦点的抛物线上的两点,点在第一象限且,以为直径的圆与准线的公共点为,则点的纵坐标为A.1B.C.D.12.已知函数,下列说法正确的是A.既不是奇函数也不是偶函数B.的图象与有无数个交点C.在上为减函数D.的图象与有两个交点二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.的展开式的常数项是_________(用数字作答).14.已知双曲线的一条渐近线过点,则的离心率为_________.15.将函数的图象向右平行移动个单位长度得到
5、函数的图象,若,则_________.16.在三棱锥中,是边长为的等边三角形且平面平面,若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,且该球的表面积为,则三棱锥高2018级二诊理科数学第9页共9页体积的最大值为_________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)的内角,,的对边分别为,,,已知.(1)求;(2)设,,延长到点使,求的面积.18.(12分)某高校筹办大学生运动会,设计两种赛事方案:方案
6、一、方案二.为了了解运动员对活动方案是否支持,对全体运动员进行简单随机抽样,抽取了100名运动员,获得数据如下表:方案一方案二支持不支持支持不支持男运动员20人40人40人20人女运动员30人10人20人20人假设所有运动员对活动方案是否支持相互独立.(1)根据所给数据,判断是否有%的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关?(2)视频率为概率,从全体男运动员中随机抽取2人,全体女运动员中随机抽取1人;(ⅰ)估计这3人中恰有2人支持方案二的概率;(ⅱ)设抽取的3人中支持方案二的人数为,求的分布列和数学期望.附:,.0.0500.0100.001k
7、3.8416.63510.82819.(12分)已知四边形是直角梯形,,,,,,分别为,的中点(如图1),以为折痕把折起,使点到达点的位置且平面平面(如图2).(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.高2018级二诊理科数学第9页共9页20.(12分)已知椭圆:的左右顶点分别为,,右焦点为,点为上的一点,恰好垂直平分线段(为坐标原点),.(1)求椭圆的方程;(2)过的直线交于,两点,若点满足(,,三点不共线),求四边形面积的取值范围.21.(12分)已知函数.(1)若在处取得极值,求实数的值;(2)讨论在上的单调性;(3)证明:在(1)的条件下.(
8、二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.(10分)[选修4-4:坐标系与参数方程
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