2018年甘肃省高三第二次高考诊断考试理科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com甘肃省2015届高三第二次高考诊断试卷数学（理）试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z满足（1+i）z=1+i，则

3、z

4、等于A．B．一C．D．22．设全集U=N，集合，则等于A．{1,2}B．{1}C．{0,1,2}D．{0,l}3．在△ABC中，∠A=120°，,则的最小值是A．2B．4C．2D．12-15-4．某几何体的三视图如右图所示，正视图是面积为的半圆，俯视图是正三角形，此几何体的体积为A.B.C.D.5．若，则a，b，c的大小关系是A．c>b>aB．b>c>aC．a>b>cD．b>a>c6.如图所示的计算机程序的输出结果为A.B.C

5、.D.7．某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为=-4x+a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为-15-A．B．C.D.8．已知，满足tan（）=4tan卢，则tan的最大值是A．B．C.D.9．设等差数列{}的前n项和为Sn,且满足．S17>0,S18<0，则中最大的项为A.B.C.D.10．设定义域为R的函数f（x）满足以下条件：①对任意x∈R,f（x）+f（-x）=0；②对任意,当时,．则下列不等式一定成立的是①②

6、③④A．①③B．②④C．①④D．②③11．双曲线与抛物线相交于A，B两点，公共弦AB恰过它们的公共焦点F．则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在区间可能是A．(）B．()C．（）D．（）12．已知函数有且只有一个零点，则k的值为-15-A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设二项式，的展开式中常数项是k，则直线y=kx与曲线y=围成图形的面积为

7、14．关于函数以有以下命题：①若，则；②函数在区间[]上是减函数；③将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于原点对称；④函数的图象与函数的图象相同．其中正确命题为____（填上所有正确命题的序号）．15．用0，1，2，3，4五个数组成无重复数字的五位数，其中1与3不相邻，2与4也不相邻，则这样的五位整数共有个．16.已知函数若存在k使函数的值域是[0,2]，则实a的取值范围是____．-15-三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（本小题满分12分）已知数列{an}中

8、，a1=2，且．（I）求，并证明{}是等比数列；（II）设，求数列{bn}的前n项和Sn．18．（本小题满分12分）Ⅳ如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=6．（I）若点E是AB的中点，求证：BM∥平面NDE；（Ⅱ）在线段AB上找一点E，使二面角D-CE-M的大小为时，求出AE的长．19．（本小题满分12分）某工厂生产A，B两种产品，其质量按测试指标划分，指标大于或等于88为合格品，小于88为次品．现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：-15-（I）试分别估计产品A，

9、B为合格品的概率；（Ⅱ）生产l件产品A，若是合格品则盈利45元，若是次品则亏损10元；生产1件产品B，若是合格品则盈利60元，若是次品则亏损15元．在（I）的前提下，（i）X为生产l件产品A和1件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；（ii）求生产5件产品B所得利润不少于150元的概率．20．（本小题满分12分）椭圆的离心率，过椭圆右焦点F且斜率为1的直线截椭圆所得弦长为．（I）求椭圆C的方程；（n）已知A、B为椭圆长轴的两个端点，作不平行于坐标轴且不经过右焦点F的割线PQ，若满足∠AFP=∠BFQ，

10、求证：割线PQ恒经过一定点．21．（本小题满分12分）已知函数（I）若a=-1，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数y=的图象在点（2-15-）处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（Ⅲ）求证：请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作笞，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评