高三联考文科数学试题及答案

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1、2015届高三联考数学（文）试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。第I卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在复平面内，则复数对应的点位于（）.A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、设,,,则、、的大小关系是（）.A、B、C、D、3、若，则是＞的（）.-1-223xyA、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、函数的部分图像如图所示则函数表示式为（）.结束否

2、开始输出S是S=S＋sinn>2014n=n+1n=1,s=0(第6题)A、B、C、D、5、在中，，若，则（）.A、B、C、D、6、阅读如图所示的算法框图，输出的结果的值为（）A、2B、1C、D、7、已知双曲线的离心率为2，则焦点到渐近线的距离是（）A、1　　　B、2　C、D、8、若，，对于任意，存在，使，则的取值范围是（）.A、　　B、C、D、9、已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式（）.A、　B、C、　D、10、已知命题：：抛物线的准线方程为；：的零点所在的区间是；：连续掷两次骰子得到的点数分别为,令，，则的概

3、率为；：是两条不同的直线，是两个不同的平面，，，，则.则下列复合命题且，或,非且非，或中正确的个数是（）。A、1个B、2个C、3个D、4个11、在中，，且，，则的最小值是A、1B、2C、D、12、设函数，在区间上的值域是，，则的取值范围是（）A、B、C、D、第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题同学们都必须做答；第22题~第24题为选考题，同学们可根据要求做答。UUMUNU二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、已知全集，，则如图阴影部分代表的集合为。14、椭圆与直线的一个交点

4、为，为椭圆右焦点，为椭圆的中心，且，则此椭圆的离心率为。15、设定义域为的奇函数在（－∞，0）上是减函数，且，则满足的实数的取值范围是。16、集合中的所有数按照从小到大的顺序组成一个数列其中，，，，，，，，（，且）…，则。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）设函数，（1）求的最大值（2）的内角的对边分别为，若，，，求的值。18、（本小题满分12分）已知数列满足（1）求数列的通项公式（2）记，求数列的前项和.19、（本小题满分12分）0.010.020.030.040.050.0

5、60.070.08030354045505560频率组距年龄（岁）某班学生利用假期进行一次社会实践，对岁的人群随机抽取个，对他们参加体育活动的时间进行调查，若平均每天体育活动在1小时以上的称为“健康族”，否则称为“亚健康族”，得到如下统计表和各年龄段总人数的频率分布直方图.组数分组“健康族”的人数频率第一组[30，35）180第二组[35，40）1100.55第三组[40，45）1000.5第四组[45，50）0.4第五组[50，55）300.3第六组[55，60]150.3（1）补全频率分布直方图，并求出的值.（2）

6、从年龄段岁的“健康族”中采用分层抽样的方法抽取6人参加户外登山活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队年龄都在岁的概率。20、（本小题满分12分）（12分）如图在四棱锥中，底面是菱形，，点分别为的中点（1）证明平面（2）若平面，求证（3）在（2）的条件下，当时，求点到平面的距离。21、（本小题满分12分）已知，，（1）当时，求的单调区间.（2）若在区间上,恒成立，求实数的取值范围。请同学们从第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满分10分）如图，⊙是的外接圆，的延长线与过

7、点的切线相交于点（1）若，求证：（2）若平分，，，求的长23、（本小题满分10分）已知圆的参数方程为（其中为参数)，直线的参数方程为（其中为参数).（1）将圆的参数方程和直线的参数方程化为普通方程。（2）求圆上的点到直线距离的最小值。24、（本小题满分10分）已知，其中.（1）当时时，求不等式的解集（2）若的解集非空，求实数的取值范围。2015届高三联考数学（文）试题参考答案选择题：DABABDCBACDC13．[0，1],14.,15,16.117．（1）………………………………………………（6分）（2）………………

8、……………………………………（12分）18.（1）当n=1时，,则，……………………………（6分）（2）根据错位相减法可得：…………………（12分）19.(1).补全略。n=1000,a=0.6.b=60……………………………（6分）(2).年龄段在[45，55）岁的“健康族”为第四组60人和第五组的30人，采用分层以抽样的方法抽