工程数学习题集复变函数积分变换.docx

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1、资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。第1次复变函数(1)一、填空题。1.设z(1i)(2i)(3i),则z=__________(3i)(2i)32.设z5,arg(zi)4,则z=________________3.不等式z2z25所表示的区域是曲线_______________的内部。4.复数13i的三角表示式为二、请计算1i的值。三、已知z1和z2是两个复数,222证明z1z2z1z22Re(z1z2)四、下列坐标变换公式写成复数形式;1）平移公式:xx1a1,yy1b1资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。x

2、x1cosy1sin2)旋转公式:x1siny1cosy五、指出下列各题中点z的轨迹或所在范围,并作图。1)z56;2)z2i1;3)z3z14;4)z3z12六、将下列方程(t为实参数)给出的曲线用一个实直角坐标方程表出:1)zt(1i);2)zacostibsint(a,b为实常数)资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。3)zt2i2;4)zaeitbeitt第2次复变函数(2)一、填空题1.lim(1z22z4)________________z1i2.由映射f(z)z2得到的两个二元实函数u(x,y)v(x,y).3.函数f(z)z在z

3、0时极限为z4.已知映射z3,则点zi在该映射下在平面的象为二、对于映射w1(z1),求出圆周

4、z

5、=4的像。2z三、函数w1把下列z平面上的曲线映射成w平面上怎样的曲线?z1)x2y24;2)yx;资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。3)x1;4)(x1)2y21.四、设函数f(z)在z0连续且f(z0)0,那么可找到z0的小邻域,在这邻域内f(z)0。五、设f(z)1(zz),(z0).试证当z0时f(z)的极限不存在。2izz资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。*六、设limf(z)A,证明函数f(z)在z0的

6、某一去心邻域内是有界的,zz0即存在一个实常数M0,使在z0的某一去心邻域内有f(z)M.第三次解析函数(1)一、填空题1.设