高考中的数列问题.docx

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1、高考中的数列问题一、考点自测1、数列an是公差不为0的等差数列，且a1,a3,a7为等比数列bn中连续的三项，则数列bn的公比为（）A.2B.4C.2D.12、已知等差数列an的前n项和为Sna55,S5151的前100，，则数列2anan1项和为（）A.100B.99C.99D.1011011011001003、等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则等比数列an的公比为.4、设Sn是数列an的前n项和，且a11,an1SnSn1，则Sn=.5、已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN都有Sn2an1，若331Sk9(k

2、N)，则k的值为.1二、常见题型题型一：等差数列、等比数列的综合问题例1（2016.四川）已知数列an的首项为1，Sn为数列an的前n项和，Sn1qSn1,其中q0,(nN).（1）若a2,a3,a2a3成等差数列，求数列an的通项公式；（2）设双曲线x2y21的离心率为en，且e22，求e12e22en2.a2n方法总结：变式练习1已知首项为3的等比数列an不是递减数列，其前n项和为Sn，且2S3a3,S5a5,S4a4成等差数列.（1）求数列an的通项公式；（2）设TnSn1，求数列Tn的最大项的值与最小项的值.Sn2题型二：数列的通项与求和例2

3、已知数列的前n项和为Sn，在数列bn中，b1a1,bnanan1(n2),且anSnn.（1）设cnan1，求证：cn是等比数列;（2）求数列bn的通项公式.方法总结：变式练习2已知数列an的前n项和为Sn，且a11,an1n1an.22n（1）证明：数列an是等比数列;n（2）求数列an的通项公式与前n项和Sn.3题型三：数列与其它知识的交汇考点1、数列与函数的交汇例3已知二次函数fx)ax2bx的图像过点，且2n，数列an(（-4n,0）f(0)满足1f(1)，且a14an1an（1）求数列an的通项公式；（2）记bnanan1，求数列bn的前n

4、项和Tn.考点2、数列与不等式的交汇例4设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且Sn满足Sn2(n2n3)Sn3(n2n)0.（1）求a1的值；（2）求数列an的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有1111a1(a11)a2(a21)an(an1).3方法总结4变式练习3设等差数列an的公差为（）x的图像上d，点an,bn在函数f(x)2（1）若a12，点（a8,4b7）在函数f(x)的图像上，求数列an的前n项和Sn；（2）若a11，函数f(x)的图像在点（）处的切线在x轴上的截距为1，a2,b22-ln2求数列an的前n项和Tn.bn5