高考中出现的数列问题（选择、填空）

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1、高考选择填空专练（试题精选）数列一、选择题1．（广东卷）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A.5B.4C.3D.22．（湖北卷）若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则A．4B．2C．－2D．－43．（全国卷I）设是公差为正数的等差数列，若，，则A．B．C．D．4．（全国II）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝（A）（B）（C）（D）5．（全国II）已知等差数列中，，则前10项的和＝（A）100(B)210(C)380(D)4006．(陕西卷)已知等差数列{an}中

2、,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于()A.18B.27C.36D.457．（天津卷）已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（　　）A．55　　　　B．70　　　　　C．85　　　　　D．1008．（天津卷）设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于（　　）Ａ．12Ｂ．24Ｃ．36Ｄ．489．（北京卷）设，则等于（A）（B）（C）（D）10．（北京卷）如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9(C)b=3,ac=-9(D)b

3、=-3,ac=-911．（湖北卷）在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=A.81B.27C.D.24312．（辽宁卷）在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于(A)(B)(C)(D)二、填空题…13．（广东卷）在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总

4、数，则；（答案用表示）.14．(重庆卷)在数列中，若，，则该数列的通项。15．（湖南卷）若数列满足：，2，3….则　　　　　　.16．（山东卷）设为等差数列的前n项和，＝14，S10－＝30，则S9＝　　　　.2008届高考选择填空专练（06试题精选）第三章《数列》答案1．解：，故选C.2．解：由互不相等的实数成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D3．【解析】是公差为正数的等差数列，若，，则，，∴d=3，，，选B.4．解析:由等差数列的求和

5、公式可得且所以,故选A【点评】本题主要考察等比数列的求和公式,难度一般5．解：d＝，＝3，所以＝210，选B6．解：在等差数列{an}中，a2+a8=8，∴，则该数列前9项和S9==36，选C7．解：数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于=，，∴=，选C.8.解：是等差数列，∴，则这个数列的前6项和等于，选B.9.解：依题意，为首项为2，公比为8的前n＋4项求和，根据等比数列的求和公式可得D10.解：由等比数列的性质可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相

6、同，故b＝－3，选B11.解：因为数列｛an｝是等比数列，且a1＝1，a10＝3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9＝（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）＝（a1a10）4＝34＝81，故选A12.【解析】因数列为等比，则，因数列也是等比数列，则即，所以，故选择答案C。【点评】本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力。13.解：10，14.解：由可得数列为公差为2的等差数列，又，所以2n－115.解：数列满足：，2，3…，该数列为公比为2的等比数列，∴.16.解：设等差数列的首项为a1，公差为d

7、，由题意得，联立解得a1=2,d=1，所以S9＝