集合与函数的基本性质练习题(较简单含答案).docx

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1、集合与函数的基本性质练习题一、选择题1．下列四个集合中，是空集的是（）A．{x

2、x33}B．{(x,y)

3、y2x2,x,yR}C．{x

4、x20}D．{x

5、x2x10,xR}2．下面有四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若a不属于N，则a属于N；（3）若aN,bN,则ab的最小值为2；（4）x212x的解可表示为1,1；其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．若集合Ma,b,c中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．若全集U0,1,2,

6、3且CUA2，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个5．若偶函数f(x)在,1上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．f(3)f(1)f(2)B．f(1)f(3)f(2)22C．f(2)f(1)3)D．f(2)3)f(1)f(f(225，那么f(x)在区间6．如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为7,3上是（）A．增函数且最小值是5B．增函数且最大值是5C．减函数且最大值是5D．减函数且最小值是57．设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)f(x)f(x)在R上一定是（）A．奇函数B．偶

7、函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数。8．下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）A．yxB．y3xC．y1D．yx24x二、填空题9．若集合Ax

8、3x7，Bx

9、2x10，则AUB_____________．10．已知Ayyx22x1,Byy2x1，则AIB_________。11．设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x[0,5]时，f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是12．函数y2xx1的值域是________________。13．若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是.1

10、4．下列四个命题（1）f(x)x21x有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y2x(xN)的图象是一直线；（4）函数yx2,x0的图象是抛物线，x2,x0其中正确的命题个数是____________。三、解答题15．已知A{x2x5}，B{xm1x2m1}，BA,求m的取值范围。16．已知集合Aa2,a1,3,Ba3,2a1,a21，若AIB3，求实数a的值。17．判断一次函数ykxb,反比例函数yk，二次函数yax2bxc的单调性。x18．已知函数f(x)的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）f(

11、x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1a)f(1a2)0,求a的取值范围。19．利用函数的单调性求函数yx12x的值域；20．已知函数f(x)x22ax2,x5,5.①当a1时，求函数的最大值和最小值；②求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数。集合与函数的基本性质练习题（答案）题目答案1D2A3D4C5D6A7A8A9、{x

12、2x10}10、{y

13、y0}11、(2,0)(2,5)12、[2,)13、(0,)14、115、m316、a117、略18、{a

14、1a2

15、}19、[1,)220、①f(x)max37,f(x)min1，②a5或a5