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《2022高考数学一轮复习课时规范练46双曲线文含解析北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规X练46 双曲线基础巩固组1.(2020某某某某三模,6)已知双曲线C的方程为x216-y29=1,则下列说法错误的是()A.双曲线C的实轴长为8B.双曲线C的渐近线方程为y=±34xC.双曲线C的焦点到渐近线的距离为3D.双曲线C上的点到焦点距离的最小值为942.设双曲线C:x28-y2m=1(m>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与双曲线C交于M,N两点,其中M在左支上,N在右支上.若∠F2MN=∠F2NM,则
2、MN
3、=()A.82B.8C.42D.43.(2019全国3,理10)双曲线C:x24-y22=1的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点.若
4、P
5、O
6、=
7、PF
8、,则△PFO的面积为()A.324B.322C.22D.324.(2020全国3,理11)设双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为5.P是C上一点,且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4,则a=()A.1B.2C.4D.85.(2020某某某某高新中学检测)设F1,F2分别为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,A为C的左顶点,以F1F2为直径的圆与C的一条渐近线交于M,N两点,且∠MAN=135°,则双曲线C的渐近线方程为()A.y=±12xB.y=±33xC.y=±3xD.y=±2x6.(202
9、0某某某某三模,8)如图,已知双曲线C:x2a2-y2a+2=1的左、右焦点分别为F1,F2,M是C上位于第一象限内的一点,且直线F2M与y轴的正半轴交于点A,△AMF1的内切圆在边MF1上的切点为N,若
10、MN
11、=2,则双曲线C的离心率为()A.52B.5C.2D.27.(2020全国2,理8,文9)设O为坐标原点,直线x=a与双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D,E两点.若△ODE的面积为8,则C的焦距的最小值为()A.4B.8C.16D.328.(2020某某,7)设双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),过抛物线y2=4x的焦点
12、和点(0,b)的直线为l.若C的一条渐近线与l平行,另一条渐近线与l垂直,则双曲线C的方程为()A.x24-y24=1B.x2-y24=1C.x24-y2=1D.x2-y2=19.(2020某某某某模拟)过双曲线E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-5,0),作圆(x-5)2+y2=4的切线,切点在双曲线E上,则E的离心率等于()A.25B.5C.53D.5210.(2020某某,6)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2a2-y25=1(a>0)的一条渐近线方程为y=52x,则该双曲线的离心率是. 11.(2020,12)已知双曲线C:x26-y23=1,则C的右焦
13、点的坐标为;C的焦点到其渐近线的距离是. 综合提升组12.(2020某某,8)已知点O(0,0),A(-2,0),B(2,0).设点P满足
14、PA
15、-
16、PB
17、=2,且P为函数y=34-x2图像上的点,则
18、OP
19、=()A.222B.4105C.7D.1013.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,以F为圆心,半实轴长为半径的圆与双曲线C的某一条渐近线交于两点P,Q,若OQ=3OP(其中O为原点),则双曲线C的离心率为()A.7B.5C.52D.7214.(2020全国1,理15)已知F为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,A为C的右顶点,
20、B为C上的点,且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3,则C的离心率为. 15.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,若双曲线的渐近线上存在点P,使得
21、PF1
22、=2
23、PF2
24、,则双曲线C的离心率的取值X围是. 创新应用组16.已知双曲线C:x24-y2=1,直线l:y=kx+m与双曲线C相交于A,B两点(A,B均异于左、右顶点),且以线段AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D,则直线l所过定点为. 参考答案课时规X练46 双曲线1.D由题意a=4,b=3,则c=5,则双曲线C的实轴长为2a=8,故A正确;双曲线C的渐近线方程为y=±bax=±34x,故
25、B正确;取焦点F(5,0),则焦点F到渐近线y=±34x的距离d=
26、3×5
27、32+42=3,故C正确;双曲线C上的点到焦点距离的最小值为c-a=5-4=1,故D错误.故选D.2.A由∠F2MN=∠F2NM可知,
28、F2M
29、=
30、F2N
31、.由双曲线定义可知,
32、MF2
33、-
34、MF1
35、=42,
36、NF1
37、-
38、NF2
39、=42,两式相加得
40、NF1
41、-
42、MF1
43、=
44、MN
45、=82.故选A.3.A由已知可得a=2,b=2,则c=a2+b2=6,∴F(6,0
