2022高考数学一轮复习课时规范练45椭圆文含解析北师大版.docx

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1、课时规X练45　椭圆基础巩固组1.已知椭圆x23+y24=1的两个焦点F1,F2,M是椭圆上一点,

2、MF1

3、-

4、MF2

5、=1,则△MF1F2是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形2.(2020某某某某高三模拟)已知椭圆x2m+y24=1(m>0)的焦距为2,则m的值等于()A.5B.5或3C.3D.83.(2020某某某某调研)设F1,F2为椭圆x29+y25=1的两个焦点,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则

6、PF2

7、

8、PF1

9、的值为()A.514B.59C.49D.5134.椭圆x225+y216=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的一条直线与椭圆

10、交于A,B两点,若△ABF2的内切圆面积为π,且A(x1,y1),B(x2,y2),则

11、y1-y2

12、=()A.53B.103C.203D.535.(2020人大附中二模,9)已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点.若

13、AF2

14、=2

15、F2B

16、,

17、AB

18、=

19、BF1

20、,则C的方程为()A.x22+y2=1B.x23+y22=1C.x24+y23=1D.x25+y24=16.(2020某某某某三模,15)已知F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,A,B是椭圆上关于x轴对称的两点,AF2的中点P恰好落在y轴上,若BP·

21、AF2=0,则椭圆C的离心率的值为. 综合提升组7.(2020某某重点中学联考)已知椭圆x24+y22=1的焦点为F,短轴端点为P,若直线PF与圆O:x2+y2=R2(R>0)相切,则圆O的半径为()A.22B.1C.2D.28.已知椭圆y2a2+x2=1(a>1)的离心率e=255,P为椭圆上的一个动点,则P与定点B(-1,0)连线距离的最大值为()A.32B.2C.52D.39.(2020某某某某模拟,理16)设A(-2,0),B(2,0),若直线y=ax(a>0)上存在一点P满足

22、PA

23、+

24、PB

25、=6,且△PAB的内心到x轴的距离为33020,则a=. 10.(2020丰台一模)已

26、知双曲线M:x2-y23=1的渐近线是边长为1的菱形OABC的边OA,OC所在直线.若椭圆N:x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过A,C两点,且点B是椭圆N的一个焦点,则a=. 11.(2020石景山一模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),离心率为22.直线l过点F且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.(1)求椭圆C的方程;(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;(3)延长线段OM与椭圆C交于点P,若四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的斜率.12.(2020某某某某二模,文20)已知点A(2,0),椭圆C:

27、x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,F和B分别是椭圆C的左焦点和上顶点,且△ABF的面积为32.(1)求椭圆C的方程;(2)设过点A的直线l与C相交于P,Q两点,当OP·OQ=13时,求直线l的方程.创新应用组13.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为23,点P为椭圆上一点,∠F1PF2=90°,△F1PF2的面积为1.(1)求椭圆的标准方程;(2)设点B为椭圆的上顶点,过椭圆内一点M(0,m)的直线l交椭圆于C,D两点,若△BMC与△BMD的面积比为2∶1,某某数m的取值X围.14.(2020全国3,文21)已知椭圆C:x22

28、5+y2m2=1(0

29、BP

30、=

31、BQ

32、,BP⊥BQ,求△APQ的面积.参考答案课时规X练45　椭圆1.B由题意

33、MF1

34、+

35、MF2

36、=4,又

37、MF1

38、-

39、MF2

40、=1,联立后可解得

41、MF1

42、=52,

43、MF2

44、=32,又

45、F1F2

46、=2c=24-3=2,∵22+322=254=522,∴MF2⊥F1F2,∴△MF1F2是直角三角形.故选B.2.B焦距2c=2,所以c=1.当m>4时,m-4=1,m=5;当0

47、D如图,设线段PF1的中点为M,因为O为F1F2的中点,所以OM∥PF2,由题意可得PF2⊥x轴,易得

48、PF2

49、=53,

50、PF1

51、=2a-

52、PF2

53、=133,

54、PF2

55、

56、PF1

57、=513.故选D.4.B∵椭圆x225+y216=1的左、右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,△ABF2的内切圆的面积为π,∴△ABF2内切圆半径r=1,S△ABF2=12×1×(AB+AF2+BF2)=2