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《2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练46双曲线含解析新人教B版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时规X练46 双曲线 基础巩固组1.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为2,若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为( )A.x24-y24=1B.x28-y28=1C.x24-y28=1D.x28-y24=12.(2020某某某某三模)过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F(5,0)且斜率为k(k<-1)的直线与双曲线过第一象限的渐近线垂直,且垂足为A,交另一条渐近线于点B,若S△BOF=53(O为坐标原点),则k的值为(
2、 )A.-2B.-2C.-3D.-53.(2020某某某某模拟)过双曲线E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点(-5,0)作圆(x-5)2+y2=4的切线,切点在双曲线E上,则双曲线E的离心率为( )A.25B.5C.53D.524.(多选)已知双曲线C过点(3,2)且渐近线为y=±33x,则下列结论正确的是( )A.双曲线C的方程为x23-y2=18/8高考B.双曲线C的离心率为3C.曲线y=ex-2-1经过双曲线C的一个焦点D.直线x-2y-1=0与双曲线C有两个公共点5.(多选)已知点P为双曲线E:x216-y29=1的右支上一点
3、,F1,F2为双曲线E的左、右焦点,△PF1F2的面积为20,则下列说法正确的是( )A.点P的横坐标为203B.△PF1F2的周长为803C.∠F1PF2<π3D.△PF1F2的内切圆半径为326.(2020某某某某模拟)设F为双曲线E:x2a2-y2b2=1(a,b>0)的右焦点,过双曲线E的右顶点作x轴的垂线与双曲线E的渐近线相交于A,B两点,O为坐标原点,四边形OAFB为菱形,圆x2+y2=c2(c2=a2+b2)与双曲线E在第一象限的交点为P,且
4、PF
5、=7-1,则双曲线E的方程为( )A.x26-y22=1B.x22-y26=1C.x23
6、-y2=1D.x2-y23=17.(2020某某,7)设双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),过抛物线y2=4x的焦点和点(0,b)的直线为l.若C的一条渐近线与l平行,另一条渐近线与l垂直,则双曲线C的方程为( )8/8高考A.x24-y24=1B.x2-y24=1C.x24-y2=1D.x2-y2=18.(2019某某,7)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2-y2b2=1(b>0)经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是 . 9.(2020全国1,理15)已知F为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的
7、右焦点,A为C的右顶点,B为C上的点,且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3,则C的离心率为 . 综合提升组10.(2020某某某某模拟)设F1(-c,0),F2(c,0)为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线C右支上异于顶点的任意一点,PQ为∠F1PF2的平分线,过点F1作PQ的垂线,垂足为Q,O为坐标原点,则
8、OQ
9、( )A.为定值aB.为定值bC.为定值cD.不确定,随点P位置变化而变化11.(2019全国1,理16)已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F
10、1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若F1A=AB,F1B·F2B=0,则C的离心率为 . 创新应用组8/8高考12.已知直线l1,l2是双曲线C:x24-y2=1的两条渐近线,P是双曲线C上一点,若点P到渐近线l1的距离的取值X围是12,1,则点P到渐近线l2的距离的取值X围是( )A.45,85B.43,83C.43,85D.45,8313.已知双曲线C:x24-y2=1,直线l:y=kx+m与双曲线C相交于A,B两点(A,B均异于左、右顶点),且以线段AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D,则直线l所过定点为 . 参考答案课时
11、规X练46 双曲线1.B 经过F(-c,0)和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,即4c=ba.离心率为e=ca=2,解得a=b=22,则双曲线的方程为x28-y28=1.故选B.8/8高考2.B 由题意得双曲线过第一象限的渐近线的方程为y=-1kx,过第二象限的渐近线的方程为y=1kx,直线FB的方程为y=k(x-5),由y=k(x-5),y=1kx,得xB=5k2k2-1,所以yB=5kk2-1.又k<-1,所以S△BOF=12
12、OF
13、
14、yB
15、=12×5×5kk2-1=52-kk2-1=53,解得k=-2或k=12(舍去).3.B 设圆的
16、圆心为G,双曲线的左焦点为F,切点为P.由圆的方程(x-5)2+y2=4,知圆心
