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《2022高考数学一轮复习单元质检卷九解析几何文含解析北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元质检卷九 解析几何(时间:120分钟满分:140分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.点P(2,3)到直线l:ax+y-2a=0的距离为d,则d的最大值为()A.3B.4C.5D.72.(2020某某潍坊二模,4)以抛物线E:x2=4y的焦点为圆心,且与E的准线相切的圆的方程为()A.(x-1)2+y2=4B.x2+(y+1)2=4C.(x+1)2+y2=4D.x2+(y-1)2=43.(2020某某某某三模,文11)圆x2+y2+2x-2y-2=0上到直线l:x+y+2=0距离为3的点共有(
2、)A.1个B.2个C.3个D.4个4.(2020某某某某三模,文10)过双曲线x24-y28=1的右焦点作直线l交双曲线于A,B两点,则满足
3、AB
4、=8的直线l有()A.1条B.2条C.3条D.4条5.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,且直线l与圆x2-px+y2-34p2=0交于C,D两点.若
5、AB
6、=2
7、CD
8、,则直线l的斜率为()A.±22B.±32C.±1D.±26.(2020某某某某三模,6)“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,该圆
9、称为原椭圆的蒙日圆.若椭圆C:x2a+1+y2a=1(a>0)的离心率为12,则椭圆C的蒙日圆方程为()A.x2+y2=9B.x2+y2=7C.x2+y2=5D.x2+y2=47.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,P为C上一点,PQ垂直l于点Q,M,N分别为PQ,PF的中点,直线MN与x轴相交于点R,若∠NRF=60°,则
10、FR
11、等于()A.12B.1C.2D.48.如图,点F是抛物线C:x2=4y的焦点,点A,B分别在抛物线C和圆x2+(y-1)2=4的实线部分上运动,且AB总是平行于y轴,则△AFB周长的取值X围是()A.(3,6)B.(4,6)C.(
12、4,8)D.(6,8)9.已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作垂直x轴的直线交椭圆E于A,B两点,点A在x轴上方.若
13、AB
14、=3,△ABF2的内切圆的面积为9π16,则直线AF2的方程是()A.3x+2y-3=0B.2x+3y-2=0C.4x+3y-4=0D.3x+4y-3=010.(2020某某某某三模,文10)已知F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P是双曲线右支上任意一点,M是线段PF1的中点,则以PF1为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.
15、以上都有可能11.(2020某某某某一模,理11)设F1,F2分别为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,A为双曲线的左顶点,以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M,N两点,且满足∠MAN=120°,则该双曲线的离心率为()A.213B.193C.23D.73312.在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=λAB+μAD,则λ+μ的最大值为()A.3B.22C.5D.2二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(2020某某某某二模,理14)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0
16、,b>0)的左、右顶点分别为A,B,点P是双曲线上一点,若△PAB为等腰三角形,∠PAB=120°,则双曲线的离心率为. 14.已知直线l:kx-y-k+2=0与圆C:x2+y2-2y-7=0相交于A,B两点,则
17、AB
18、的最小值为. 15.(2020某某某某一模,理15)如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,交C1于A,D两点,交C2于B,C两点,则AB·CD的值是. 16.(2020某某某某模拟,15)已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点和点P(2a,b)为某个等腰三角形的三个顶点,则双曲
19、线C的离心率为. 三、解答题:本题共5小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)(2020全国2,文19)已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A,B两点,交C2于C,D两点,且
20、CD
21、=43
22、AB
23、.(1)求C1的离心率;(2)若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12,求C1与C2的标准方程.18.(12分)(2020某某某某三模,文20)椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,椭
