2022高考数学一轮复习单元质检卷二函数文含解析北师大版202103232101.docx

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1、高考单元质检卷二　函数(时间:100分钟满分:140分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020某某某某一中模拟,理1)设集合A={x

2、y=lg(x-3)},B={y

3、y=2x,x∈R},则A∩B等于()A.∅B.RC.{x

4、x>3}D.{x

5、x>0}2.(2020某某一模,2)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上递增的是()A.y=x3B.y=-x2+1C.y=log2xD.y=2

6、x

7、3.(2020人大附中二模,2)已知a=lo

8、g20.2,b=20.2,c=0.20.3,则()A.a0,且a≠1)及y=logbx(b>0,且b≠1)的图像与线段OA分别交于点M,N,且M,N恰好是线段OA的两个三等分点,则a,b满足()A.aa>1D.a>b>15.(2020某某某某二模,理6)函数f(x)=1x-ln(x+1)的图像大致为()6.(2020某某潍坊临朐模拟二,

9、4)已知a=1323,b=1223,c=log3π,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a7.(2020某某某某一模,8)已知函数f(x)=ex-e-xex+e-x,实数m,n满足不等式f(2m-n)+f(2-n)>0,则下列不等关系成立的是()A.m+n>1B.m+n<1C.m-n>-1D.m-n<-123/23高考8.小明在如图1所示的跑道上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头方向经过点B跑到点C,共用时30s,他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步过程.设小明跑步的时

10、间为t(单位:s),他与教练间的距离为y(单位:m),表示y与t的函数关系的图像大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的()A.点MB.点NC.点PD.点Q9.(2020某某某某模拟,理10)函数f(x)=

11、lgx2

12、+x2-2

13、x

14、的零点的个数为()A.2B.3C.4D.610.(2020某某某某二模,理8)设奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(1)=0.则不等式f(x)-f(-x)x<0的解集是()A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞

15、,-1)∪(0,1)23/23高考11.某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站()A.5千米处B.4千米处C.3千米处D.2千米处12.设函数f(x)是定义域为R,且周期为2的偶函数,在区间[0,1]上,f(x)=x2,x∈M,x,x∉M,其中集合M=xx=mm+1,m∈N,则下列结论正确的是()A.f43=39B

16、.f(x)在[2m,2m+1](m∈N)上递增C.f(x)在mm+1,m+1m+2(m∈N)内递增D.f(x)的值域为[0,1]二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(2020某某某某三模,理14)函数f(x)=x2+2x,x≤0,lnx,x>0,则ff1e=. 14.奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=. 23/23高考15.(2020某某某某二模,理15)已知定义域为R的函数f(x)=μ+2λex+λexx2+2020sinx2+x2有最大值

17、和最小值,且最大值和最小值的和为4,则λ-μ=. 16.(2020某某潍坊二模,16)已知函数f(x)=lnx,x≥1,2x3-3x2+1,x<1,则当x∈[-1,e]时,f(x)的最小值为;设g(x)=[f(x)]2-f(x)+a,若函数g(x)有6个零点,则实数a的取值X围是. 三、解答题:本题共5小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)函数f(x)=m+logax(a>0,且a≠1)的图像过点(8,2)和(1,-1).(1)求函数f(x)的解析式;(2)令g(x)=2f(x)-

18、f(x-1),求g(x)的最小值及取得最小值时x的值.23/23高考18.(12分)已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)=g(x)x.(1)求a,b的值;(2)若不等式f(2x)-k·2x≥0在x∈[-1,1]上有解,某某数k的取值X围.23/23高考19.(12分)某厂生产某种产品的年固定成本