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《2022高考数学一轮复习单元质检卷六数列B文含解析北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元质检卷六 数列(B)(时间:60分钟满分:70分)一、选择题:本题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若1a1+1a2+1a3=2,a2=2,则S3=()A.8B.7C.6D.42.等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}的前9项的和S9等于()A.66B.99C.144D.2973.(2020某某某某中学三模,理5)有这样一道题目:“戴氏善屠,日益功倍.初日屠五两,今三十日屠讫,向共屠几
2、何?”其意思为:“有一个姓戴的人善于屠肉,每一天屠完的肉是前一天的2倍,第一天屠了5两肉,共屠了30天,问一共屠了多少两肉?”在这个问题中,该屠夫前5天所屠肉的总两数为()A.35B.75C.155D.3154.(2020某某某某模拟,理6)已知数列{an}为等差数列,若a1,a6为函数f(x)=x2-9x+14的两个零点,则a3a4=()A.-14B.9C.14D.205.已知在等比数列{an}中,an>0,a22+a42=900-2a1a5,a5=9a3,则a2019的个位数字是()A.6B.7C.8D.96.(202
3、0某某武邑中学三模,5)若数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a2=2,(Sn+1)(Sn+2+1)=(Sn+1+1)2,则Sn=()A.n(n+1)2B.2n-1C.2n-1D.2n-1+1二、填空题:本题共2小题,每小题5分,共10分.7.(2020海淀期中,13)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=9,公差d=-2.则Sn的最大值为. 8.(2020某某某某一模,文16)记Sn为数列{an}的前n项和,若2Sn-an=12n-1,则a3+a4=,数列{an+2-an}的前n项和Tn=. 三、解答题:本
4、题共3小题,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.(10分)(2020某某永州二模,理17)已知Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和,S3=6,a3是a1与a9的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列bn=(-1)n4an4n2-1(n∈N+),数列{bn}的前2n项和为P2n,若P2n+1<12020,求正整数n的最小值.10.(10分)(2020某某某某4月模拟,18)已知数列{an}满足a1=1,an+1=4an+3n-1,bn=an+n.(1)证明:数列{bn}为等比数列;(
5、2)求数列{an}的前n项和.11.(10分)(2020某某名校大联考,理18)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+n,数列{bn}满足an=b12+1+b222+1+…+bn2n+1.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若=anbn4-n,求数列的前n项和Tn.参考答案单元质检卷六 数列(B)1.A因为等比数列{an}的前n项和为Sn,且1a1+1a2+1a3=2,a2=2,则1a1+1a2+1a3=a1+a3a1a3+1a2=a1+a2+a3a22=S34=2,则S3=8.故选A.2.B由等差数
6、列的性质得a1+a7=2a4,a3+a9=2a6,∴a1+a4+a7=3a4=39,a3+a6+a9=3a6=27,∴a4=13,a6=9,∴a4+a6=22,∴数列{an}前9项的和S9=9(a1+a9)2=9(a4+a6)2=9×222=99.3.C由题意可得该屠夫每天屠的肉成等比数列,记首项为a1,公比为q,前n项和为Sn,所以a1=5,q=2,因此前5天所屠肉的总两数为a1(1-q5)1-q=5×(1-25)1-2=155.故选C.4.D因为方程x2-9x+14=0的两个实数根为2,7.所以a1=2,a6=7或a1
7、=7,a6=2,当a1=2,a6=7时,d=a6-a16-1=1,则a3=4,a4=5,所以a3a4=20.当a1=7,a6=2时,d=a6-a16-1=-1,则a3=5,a4=4,所以a3a4=20.故选D.5.D设等比数列{an}的公比q,首项为a1,由a22+a42=900-2a1a5,得a22+a42+2a2a4=900,解得a2+a4=30,即a1q+a1q3=30,由a5=9a3,得q=3,所以a1=1,所以an=3n-1,所以a1=30=1,a2=31=3,a3=32=9,a4=33=27,a5=34=81,
8、a6=35=243,…,所以an的个位数是以4为周期重复出现的.所以a2019的个位数字是a3的个位数字9,故选D.6.C∵(Sn+1)(Sn+2+1)=(Sn+1+1)2,令bn=Sn+1,∴bn·bn+2=bn+12,∴{bn}为等比数列,设其公比为q,∵b1=S1+1=a1+1=2,b2=S2+1
