2021届高三高考数学（音体美班）二轮复习专练三数列.docx

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1、二轮复习小题专练三（数列）一、单选题1．设是等比数列，且，，则（）A．12B．24C．30D．322．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（）A．2n–1B．2–21–nC．2–2n–1D．21–n–13．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(

2、不含天心石)（）A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块4．等比数列中，，则数列的前6项和为（）A．21B．-1C．-2D．115．设等差数列的前项和为，若，，则（）A．B．C．D．6．将数列{3n+1}与{9n-1}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则（）A．319B．320C．321D．3227．已知等差数列中，，则（）A．B．C．D．8．数列是各项均为正数的等比数列，3是与2的等差中项，则的公比等于（）A．2B．C．D．9．已知等比数列满足，，则（）A．4B．C．8D．10．“垛积术”是我国古代

3、数学的重要成就之一，宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中记载了“三角形垛”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的堆垛（俯视如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，…）.若一“落一形”三角锥垛有6层，则该堆垛第6层的小球个数为（）A．45B．36C．28D．2111．已知是等差数列的前项和，且，则（）A．B．C．D．12．已知首项为最小正整数，公差不为零的等差数列中，，，依次成等比数列，则的值是（）A．B．C．D．58二、多选题13．已知数列的前项和为,则下列说法正确的是（）A．若则是等差数

4、列B．若则是等比数列C．若是等差数列，则D．若是等比数列，且则14．已知等比数列的公比为，且，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．三、填空题15．已知等比数列中，首项，公比是，，是函数的两个极值点，则数列的前9项和是___________.16．在正项等比数列中，若，则___________.17．已知数列的首项，前项和为，且满足，则数列的通项公式___________.二轮复习小题专练三（数列）答案参考答案1．D设等比数列的公比为，则，，因此，.2．B设等比数列的公比为，由可得：，所以，因此.3．C设第n环天石心块数

5、为，第一层共有n环，则是以9为首项，9为公差的等差数列，，设为的前n项和，则第一层、第二层、第三层的块数分别为，因为下层比中层多729块，所以，即即，解得，所以.4．A因为，故，故，所以，故前6项和为.5．A设数列的公差为，因为，所以，解得，，故.6．B由题意知，数列是首项为，公比为9的等比数列，所以，则.7．C因为是等差数列，所以，，所以．8．B解：设首项为，公比为，因为是与的等差中项，所以有，即，从而解得或（舍去）9．A因为，所以，所以，再由得，.10．D由题意分析可得,则“三角形数”的通项公式，.11．B根据等差数

6、列的性质，可得，，则.12．A设公差不为零的等差数列的公差为d，则有，因为，，依次成等比数列，，所以有，即，整理得，因为，所以，，因此，13．BC对于A选项，若，当时，，不满足，故A错误；对于B选项，若，则，由于满足，所以是等比数列，故B正确；对于C选项，若是等差数列，则，故C正确.对于D选项，当时，，故当时不等式不等式，故不成立，所以D错误.故选：BC14．AC因为等比数列的公比为，且所以，，，，因为，故A正确；因为，当时式子为负数，故B错误；因为，故C正确；因为，存在使得，故D错误.15．1022由得又因为，是函数的

7、两个极值点所以，是函数的两个零点故因为所以故，则前9项和16．9∵为正项等比数列，∴若都有∴又，∴即，∴∴=2+2+2+2+1=917．因为，当时①式减②式得：，又当时，，，所以数列是以1为首项，公比为的等比数列，.故答案为:.