高等数学课件2-习题课.ppt

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1、高等数学课件北京理工大学数学系求导法则基本公式导数微分关系高阶导数一、主要内容高等数学课件北京理工大学数学系1、由定义求导数左导数右导数定理：可导的充要条件左导数等于右导数高等数学课件北京理工大学数学系2、导数的意义几何意义:曲线切线的斜率物理意义:变化率导数又叫微商高等数学课件北京理工大学数学系3、求导法则(1)函数的和、差、积、商的求导法则(2)反函数的求导法则高等数学课件北京理工大学数学系(3)复合函数的求导法则(5)对数求导法先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导(4)隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导.高等数学课件北京理工大学数学系(6)参数方

2、程确定的函数的求导法则高等数学课件北京理工大学数学系4、高阶导数记作高等数学课件北京理工大学数学系5、微分的定义(微分的实质)高等数学课件北京理工大学数学系6、导数与微分的关系定理7、微分的求法求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.高等数学课件北京理工大学数学系函数和、差、积、商的微分法则8、微分的基本法则微分形式的不变性高等数学课件北京理工大学数学系概念区分高等数学课件北京理工大学数学系9、导函数的极限定理：f(x)在[a,b]上连续，(a,b)导函数f’(x),如果f’(a+)，f’(b-)存在，则在a点右可导，右导数等于f’(a+)，在b点左可导，左导数等于f’(

3、b-)。结论：连续函数端点处的导数，可以通过导函数的极限求得。高等数学课件北京理工大学数学系二、典型例题例1解高等数学课件北京理工大学数学系高等数学课件北京理工大学数学系例2解先去掉绝对值高等数学课件北京理工大学数学系高等数学课件北京理工大学数学系例3解高等数学课件北京理工大学数学系例4解分析:不能用公式求导.高等数学课件北京理工大学数学系高等数学课件北京理工大学数学系例6高等数学课件北京理工大学数学系例7解高等数学课件北京理工大学数学系例7解高等数学课件北京理工大学数学系例8解高等数学课件北京理工大学数学系高等数学课件北京理工大学数学系高等数学课件北京理工大学数学系作业

4、：P134:2.5.8.10.13.⑵⑷15.18.高等数学课件北京理工大学数学系