《高等数学习题课》PPT课件.ppt

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1、习题课3-1证如图所示12证3证4证用反证法5例5设函数在区间可导,在区间上且证明:在区间有且仅有一点使得证令显然在连续,且由闭区间上连续函数介值定理得:在区间上至少存在一点使得即如果在区间另有一点使得在以为端点的闭区间上使用罗尔中值定理得,至少存在一点使得即这与矛盾,矛盾表明在是唯一存在的。6例6求下列极限解7解83.解原式4.解原式95.解原式解10解11解12解思考:如果条件换成二阶导数连续,如何做简单?13例7设具有二阶连续导数,且证明可导,且导函数连续。证显然当时,是可导的,且是连续的。14所以是可导的。又因为所以在处

2、连续,即连续。15

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