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时间：2020-07-25
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1、习题课(1-2)一求极限的方法补充1等价无穷小的等价替换时八个重要的等价无穷小：1则2利用函数的连续性如果在处连续，且则由此可知，如果则注意等价无穷小的变形，即若且2例1求下列极限(1)解原式3(2)解原式4则如果(3)解原式5(4)解原式则如果6(5)解原式7解原式(6)8例2已知求解9二函数的连续性,间断点的分类,初等函数的连续性例3求下列函数的间断点,并指出间断点的类型(1)解在处无定义,所以是函数的间断点.由于10所以是函数的可去间断点,如果补充函数在的定义则函数在处连续.由于所以即是函数的第二
2、类间断点.(2)11解当时,当时,当时,当时,所以12因此在上连续,而所以是函数的间断点,又因为所以是函数的跳跃间断点.因为所以是函数的连续点.13例4解1415例5确定常数使函数有无穷间断点可去间断点解由于是的无穷间断点，所以即所以由于是的可去间断点，而所以即16例6确定常数使函数为上连续函数。解所以要使在连续，只需在处连续,由17或得由或得所以即18三闭区间上连续函数的性质证明讨论:例719由零点定理知,综上,20
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