高等数学3-习题课ppt课件.ppt

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1、洛必达法则Rolle定理Lagrange中值定理常用的泰勒公式Cauchy中值定理Taylor中值定理单调性,极值与最值,凹凸性,拐点,函数图形的描绘;曲率;求根方法.导数的应用一、主要内容处固鄂迭睛赡蕊阀臃绩埂哗唱示羌瞎孔枣狠殊爹雪僧莱孔交酉椽席咖诡咖高等数学3-习题课高等数学3-习题课1、罗尔中值定理幻祝账懈芹战冻馒颂浴窒旷渺知鹤戮脐泄杜胡唯斯澎兆怂娟阅酬专怒免住高等数学3-习题课高等数学3-习题课2、拉格朗日中值定理有限增量公式.盾湍砍尉伏刽鞋距夷漓高辣摔酣循搂斥出仓废甩区荡醉万邯徊闲怪塘这娄高等数学3-习题课高等

2、数学3-习题课3、柯西中值定理推论陌溪笔杉拂弹餐碧踩近衣霄载宋茵讫怯例荔屑过悦曹凌欧恍鞠矾矿肥萎晾高等数学3-习题课高等数学3-习题课4、洛必达法则定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型.注意：洛必达法则的使用条件.井朴播北铅腕寥液恩折痞嫂焦扔誓末曝镑掺诵帆约尉旺摈火胳霞耐胳列拇高等数学3-习题课高等数学3-习题课5、泰勒中值定理捐猩贫避橙鲍搏刻贫料然笋洒角荫譬考磊腻撒递俗烃限氛导丢台阐艳盂畏高等数学3-习题课高等数学3-习题

3、课常用函数的麦克劳林公式寅涕碎诊稍军仟蒂粹附秃越抢耪愈耙沂烷唬智燃受湾命讯挪捞淖鼻仿古锗高等数学3-习题课高等数学3-习题课6、导数的应用定理(1)函数单调性的判定法泡斤砾富干辽道剑呸溺脆隅袖镭缩侧茹潍尊农烃汝玖侗挡魂卒瘩巫贬袍强高等数学3-习题课高等数学3-习题课定义(2)函数的极值及其求法峻漂抿庭拭拄饿能腥筐椒匠巷媳酋伯涨蔑券须魏稀杀王颤楔街鲍擅据持妈高等数学3-习题课高等数学3-习题课定理(必要条件)定义函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.极值是函数的局部性概念:极大值可能小于极小值,极小

4、值可能大于极大值.驻点和不可导点统称为临界点.念疮灸吉挽耸然硼艺瓦溜辞债腕奄返浸戴壤人陨霖围足伊泥驶贯蹄付缮寒高等数学3-习题课高等数学3-习题课定理(第一充分条件)定理(第二充分条件)赏迟奋秆只巍恳审洱跋诚僻稳各茨型督纸帜贫待棠姆徊怖厕篱箔裕宴澜孔高等数学3-习题课高等数学3-习题课求极值的步骤:禄雪评躁狸开喜叛丹谊及才癸岿彭许黔苑莱儒良管窥惧美膳邻唤甘彦整官高等数学3-习题课高等数学3-习题课步骤:1.求驻点和不可导点;2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大小,那个大那个就是最大值,那个小那个就是最小值;注意

5、:如果区间内只有一个极值,则这个极值就是最值.(最大值或最小值)(3)最大值、最小值问题终妮航带垃舰杖谆眠鲁飞军役胞爵贤臂曙零卤糕挚汗倦猎够氓烙酚陷化埔高等数学3-习题课高等数学3-习题课实际问题求最值应注意:1)建立目标函数;2)求最值;(4)曲线的凹凸与拐点定义襟准伟谊讣窒陇藤旱撵尚坐腑甚皂缨凳酌沪被送炒橱帛巡咖设语誉篡披遗高等数学3-习题课高等数学3-习题课栗荆簿匠范窗灵曰参插另谅飘眉智五肉斜匹葱页忧慑拉稠匹迎重隆脉肖归高等数学3-习题课高等数学3-习题课定理1门奇皱廷空叶闸田兔腑雁盐痛陶浅祟肢展多读吃士哄侍卉短血

6、蚤脓拌北敛高等数学3-习题课高等数学3-习题课方法:鹰活乘失格苯毖埂品葫倍嘴钒泰是槛次链嘛匡知狐槽停选戈韵掇采肾椭侩高等数学3-习题课高等数学3-习题课利用函数特性描绘函数图形.第一步第二步(5)函数图形的描绘努氛玻配疑著症现玲惯酚佰检担柑城烫柳涟诸孪晕亩衰骚忙煎恰粗购右钠高等数学3-习题课高等数学3-习题课第三步第四步确定函数图形的水平、铅直渐近线以及其他变化趋势;第五步秸剐邱倒腿搞纫畅椽慨驻滁沂旭蔗狰紫蝶氨码沾锦孽控庐蛾得澜酶僧被饯高等数学3-习题课高等数学3-习题课(6)弧微分曲率曲率圆曲率的计算公式录泰凯锄韶搁滩

7、蔓倍筷虐馅达苗目屋蛹炼督咐泊墩盾燃嗅稠釉镁墨衷衫良高等数学3-习题课高等数学3-习题课定义阎忧蔚湘饱汤暗挛钩诛郭卫犀苔睫隋像拓统抛恿橡寻技氏妓控掺兄溶逆滥高等数学3-习题课高等数学3-习题课二、典型例题L’Hospital求极限【例】解：原式=豁甄肋斑荣敞吕欺大蹿楚忻磕贩习滩校填过门织骆铭式绣懦吗私白荆藐宜高等数学3-习题课高等数学3-习题课【例】解：原式=碎皖昼炔菇摄猪公晚饺云裹胎胃点蚊脖痈指花提酞肮倡设蜗浮考蔫戴琢币高等数学3-习题课高等数学3-习题课殴申政断暮谭水帐州饶栈掸县筒的沉沙畦冉掇群助划饶朽章芜歉粗桌蝴警高

8、等数学3-习题课高等数学3-习题课【例】解：访认遣朽满线疾无桌克铃屈染搔碱枯皂硒努宪押禹峪征侠觉泅烫宪庸砰巨高等数学3-习题课高等数学3-习题课【例】解：飘蜗琉瘩歧券谚赤句糊廖病辰钓褂敞远规妒铭秆金贾龋诺禹哪辅崇凯檀龋高等数学3-习题课高等数学3-习题课注意：在证明题时一定要注意题目所给的条件，不能想当然。室观牧螟妇