2013信号与线性系统分析--课件2.ppt

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1、思考题1.(国防科技大学2006年考研题)下列叙述正确的有_________。各种数字信号都是离散信号各种离散信号都是数字信号C.数字信号的幅度只能取1或0D.将模拟信号采样直接可得数字信号E.将数字信号滤波可得模拟信号2.(华中科技大学2003年考研题)判断正误。信号f(k)和y(k)是周期信号,其和f(k)+y(k)是周期的。()3.(华中科技大学2004年考研题)判断正误。f(t)=cost+sin(t),该信号为周期信号(),周期为2π();f(k)=sin()+cos(),该信号为周期信号(),周期为12()。4.(北京航天航空大学2006年考研题)试确定下

2、列信号周期。(1)x(t)=3cos(4t+)A.2pB.pC.D.(2)x(k)=2cos()+sin()-2cos(k+)A.8B.16C.2D.4作业1.1(1)(3)(5)(7)(9)1.2(1)(3)(5)(7)(9)1.3(b)(c)1.4(b)(d)1.5(1)(3)(5)1.6(1)(3)(5)(7)1.7(1)(3)(5)1.10(1)(3)(5)(7)1.121.24(1)(3)(5)1.26(1)1.30(1)1.311.32第二讲§1.3信号的基本运算3.周期信号和非周期信号定义在(-∞,∞)区间,每隔一定时间T(或整数N),按相同规律重复变化

3、的信号。连续周期信号f(t)满足f(t)=f(t+mT),m=0,±1,±2,…离散周期信号f(k)满足f(k)=f(k+mN),m=0,±1,±2,…满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。不具有周期性的信号称为非周期信号。连续周期信号举例例判断下列信号是否为周期信号,若是,确定其周期。(1)f1(t)=sin2t+cos3t(2)f2(t)=cos2t+sinπt分析两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为T1和T2,若其周期之比T1/T2为有理数,则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号,其周期为T1和T2的最小公倍数。最小公倍数=T1*T2/(T

4、1和T2的最大公约数)解答(1)sin2t是周期信号,其角频率和周期分别为ω1=2rad/s,T1=2π/ω1=πscos3t是周期信号,其角频率和周期分别为ω2=3rad/s,T2=2π/ω2=(2π/3)s由于T1/T2=3/2为有理数,故f1(t)为周期信号,其周期为T1和T2的最小公倍数2π。(2)cos2t和sinπt的周期分别为T1=πs,T2=2s,由于T1/T2为无理数,故f2(t)为非周期信号。离散周期信号举例1例判断正弦序列f(k)=sin(βk)是否为周期信号,若是,确定其周期。解f(k)=sin(βk)=sin(βk+2mπ),m=0,±1β称

5、为数字角频率,单位:rad。仅当2π/β为整数时,正弦序列才具有周期N=2π/β。当2π/β为有理数时,正弦序列仍为具有周期性,但其周期为N=M(2π/β),M取使N为整数的最小整数。当2π/β为无理数时,正弦序列为非周期序列。离散周期信号举例2例判断下列序列是否为周期信号,若是,确定其周期。(1)f1(k)=sin(3πk/4)+cos(0.5πk)(2)f2(k)=sin(2k)解(1)sin(3πk/4)和cos(0.5πk)的数字角频率分别为β1=3π/4rad,β2=0.5πrad由于2π/β1=8/3,2π/β2=4为有理数,故它们的周期分别为N1=8,N

6、2=4,故f1(k)为周期序列,其周期为N1和N2的最小公倍数8。(2)sin(2k)的数字角频率为β1=2rad;由于2π/β1=π为无理数,故f2(k)=sin(2k)为非周期序列。由上面几例可看出:连续正弦信号一定是周期信号,而正弦序列不一定是周期序列。②两连续周期信号之和不一定是周期信号,而两周期序列之和一定是周期序列。4.能量信号与功率信号信号f(t)施加于1Ω电阻上,所消耗的瞬时功率为

7、f(t)

8、2,在区间(–a,a)的能量与平均功率定义为:(1)信号的能量(2)信号的功率若信号f(t)的能量有界,即E<∞,则称其为能量有限信号,简称能量信号。此时P=0若

9、信号f(t)的功率有界,即P<∞,则称其为功率有限信号,简称功率信号。此时E=∞离散信号的功率和能量离散信号,也有能量信号、功率信号。若满足的离散信号,称为能量信号。若满足的离散信号,称为功率信号。一般规律※直流、周期、阶跃信号为功率信号,其能量无限。时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。非功率非能量信号。tε(t)、et、δ(t)。三.几种典型确定信号1.指数信号3.复指数信号4.抽样信号2.正弦信号指数信号重要特性:其对时间的微分和积分仍然是指数形式。l指数衰减l直流(常数)Ol指数增长K正弦信号振幅:K周期:频率:f角

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