2020_2021学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合1.1.2集合的基本关系课时跟踪训练含解析新人教B版必修第一册20210203148.doc

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1、集合的基本关系一、复习巩固1．(2019·茂名高一检测)设集合A＝{－1,0,1}，B＝{x

2、x>0，x∈A}，则B＝(　　)A．{－1,0}　　　　　　　B．{－1}C．{0,1}D．{1}解析：由题意可知，集合B是由集合A中为正数的元素组成的集合，结合集合A＝{－1,0,1}，可得：B＝{1}．答案：D2．已知集合A＝{1,2,3,4}，则集合B＝{y

3、y＝3x－2，x∈A}表示正确的是(　　)A．B＝{3,6,9,12}B．B＝{1,2,3,4}C．B＝{1,4,7,10}D．B＝{－2,1,4,7}解析：x∈A表示x的取值有1,2,3,4，对应的y值分别为

4、1,4,7,10.答案：C3．对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是(　　)A．{x

5、x是小于18的正奇数}B．{x

6、x＝4k＋1，k∈Z，且k<5}C．{x

7、x＝4t－3，t∈N，且t≤5}D．{x

8、x＝4s－3，s∈N*，且s≤5}解析：A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15；B中k取负数，多了若干元素；C中t＝0时多了－3这个元素，只有D是正确的．答案：D4．(2019·襄阳高一检测)已知集合A＝{1,2,4}，集合B＝{z

9、z＝，x∈A，y∈A}，则集合B中元素的个数为(　　)A．4B．5C．6D．7解析

10、：因为A＝{1,2,4}，所以集合B＝{z

11、z＝，x∈A，y∈A}＝{1，，，2,4}，所以集合B中元素的个数为5个．答案：B5．下列说法中正确的是(　　)①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x

12、4

13、中有无数个元素，不能一一列举．答案：C6．若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A中元素的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：集合A中含有两个元素分别是(1,2)和(3,4)．答案：B7．方程组的解集是(　　)A．{x＝1，y＝1}B．{1}C．{(1,1)}D．{(x，y)

14、(1,1)}解析：由方程组可得3y＝3，解得y＝1，x＝1.故方程组的解集为{(1,1)}，故选C.答案：C8．下列集合的表示正确的是(　　)A．{1,2,2}B．{全体实数}C．{3,5}D．不等式x－5>0的解集为{x－5>0}解析：A选项不符合集合元素的互异性；B选项中{

15、}本身就有“全部”“全体”的意思；D选项中集合表示含有一个元素x－5>0的集合．答案：C9．用符号“∈”或“∉”填空：(1)A＝{x

16、x2－x＝0}，则1________A，－1________A；(2)(1,2)________{(x，y)

17、y＝x＋1}．解析：(1)易知A＝{0,1}，故1∈A，－1∉A；(2)将x＝1，y＝2代入y＝x＋1，等式成立．答案：(1)∈　∉　(2)∈10．将集合{2,4,6,8}用描述法表示正确的有________．(填序号)①{x

18、x是大于0且小于10的偶数}；②{x∈N

19、2≤x≤8}；③{x

20、(x－2)(x－4)(x－6)(x

21、－8)＝0}；④{x

22、x是2的倍数}．解析：②中{x∈N

23、2≤x≤8}＝{2,3,4,5,6,7,8}；由于2的倍数较多，不只包含2,4,6,8.故④不对．答案：①③二、综合应用11．(2019·玉林高一检测)已知集合A＝{0,1,2}，B＝{z

24、z＝x＋y，x∈A，y∈A}，则B＝(　　)A．{0,1,2,3,4}B．{0,1,2}C．{0,2,4}D．{1,2}答案：A12．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{(a，b)

25、

26、a※b＝16}中的元素个数是(　　)A．18B．17C．16D．15答案：B13．(2019·临沂高一检测)已知集合A＝{x

27、－2

28、y＝x2＋1，x∈A}，则集合B用列举法表示是________．解析：A＝{x

29、－2

30、＞5－3，