2020_2021学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合1.1.3第2课时补集课时跟踪训练含解析新人教B版必修第一册20210203150.doc

《2020_2021学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合1.1.3第2课时补集课时跟踪训练含解析新人教B版必修第一册20210203150.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2课时补集一、复习巩固1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5}，则∁UA＝(　　)A．∅　　　　　　　B．{2,4,6}C．{1,3,6,7}D．{1,3,5,7}解析：U中除A中元素外余下有1,3,6,7，故∁UA＝{1,3,6,7}．答案：C2．若A＝{x

2、0

3、1≤x<2}，则A∪B＝(　　)A．{x

4、x<}　　　　　B．{x

5、x≥1}C．{x

6、1≤x<}D．{x

7、0

8、0

9、1≤x<2}＝{x

10、0

11、案：D3．图中阴影部分表示的集合是(　　)A．A∩(∁UB)B．(∁UA)∩BC．∁U(A∩B)D．∁U(A∪B)解析：由图形知阴影部分为A∩(∁UB)．答案：A4．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则∁UA＝(　　)A．{1,2}B．{3,4,5}C．{1,2,3,4,5}D．∅解析：∵A∪(∁UA)＝U，∴∁UA＝{3,4,5}．答案：B5．已知集合U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{1,3,4}B．{3,4}C．{3

12、}D．{4}解析：A∪B＝{1,2,3}，∴∁U(A∪B)＝{4}．答案：D6．(2019·福州高一检测)已知集合U＝{－1,0,1}，B＝{x

13、x＝m2，m∈U}，则∁UB＝(　　)A．{0,1}B．{－1,0,1}C．∅D．{－1}解析：根据题意，B＝{x

14、x＝m2，m∈U}，而U＝{－1,0,1}，则B＝{0,1}，则∁UB＝{－1}．答案：D7．若全集U＝{x∈R

15、－2≤x≤2}，A＝{x∈R

16、－2≤x≤0}，则∁UA等于(　　)A．{x

17、0

18、0≤x<2}C．{x

19、0

20、≤2}D．{x

21、0≤x≤2}解析：因为U＝{x∈R

22、－2≤x≤2}，A＝{x∈R

23、－2≤x≤0}，所以∁UA＝{x

24、0

25、x是菱形或矩形}，B＝{x

26、x是矩形}，则∁AB＝(　　)A．{x

27、x是菱形}B．{x

28、x是内角都不是直角的菱形}C．{x

29、x是正方形}D．{x

30、x是邻边都不相等的矩形}解析：由集合A＝{x

31、x是菱形或矩形}，B＝{x

32、x是矩形}，则∁AB＝{x

33、x是内角都不是直角的菱形}．答案：B9．已知全集U＝{x

34、3≤

35、x

36、

37、≤5，x∈Z}，若A＝{x

38、x2－2x－15＝0}，B＝{－3,3,4}，则∁UA＝________.∁UB＝________.解析：在集合U中，因为x∈Z，则x的值为－5，－4，－3，3,4,5，所以U＝{－5，－4，－3,3,4,5}．又A＝{x

39、x2－2x－15＝0}＝{－3,5}，法一：所以∁UA＝{－5，－4,3,4}，∁UB＝{－5，－4,5}．法二：可用Venn图表示，则∁UA＝{－5，－4,3,4}，∁UB＝{－5，－4,5}．答案：{－5，－4,3,4}　{－5，－4,5}10．

40、已知全集U＝R，M＝{x

41、－1

42、0

43、0

44、x≤0或x≥2}，所以M∪N＝{x

45、－1

46、x≤0或x≥2}＝{x

47、x<1或x≥2}．答案：{x

48、x<1或x≥2}二、综合应用11．下列表述中错误的是(　　)A．若A⊆B，则A∩B＝AB．若A∪B＝B，则A⊆BC．(A∩B)A(A∪B)D．∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)解析：当A＝B时，C不成立．答案：C12．

49、(2019·安庆高一检测)如图，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)A．(∁IA∩B)∩CB．(∁IB∪A)∩CC．(A∩B)∩∁ICD．(A∩∁IB)∩C解析：根据题图可知阴影部分中的元素属于A，不属于B，属于C，则阴影部分所表示的集合是(A∩∁IB)∩C.答案：D13．(2019·西安高一检测)已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，A∩B≠∅.设集合∁U(A∪B)有x个元素，则x的取值范围是(　　)A．3≤x≤8，且x∈NB．2≤x≤8，且x

50、∈NC．8≤x≤12，且x∈ND．10≤x≤15，且x∈N解析：集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，A∩B≠∅.设集合∁U(A∪B)有x个元素，当集合A∩B中仅有1个元素时，集合∁U(A∪B)中有3个元素，当A∩B中有6个元素时，∁U(A∪B)中有8个元素，则得到3≤x≤8，且x∈N.答案：A14．(2019·浦东高一检测)设集合A＝{4，m，m2＋3m}中实数m的取值集合为M，则∁RM＝________.解析：集合A＝{4，m，m2＋3m}中实数m的取值集合