2021届新高考数学（理）二轮复习03 函数及其性质（分层训练解析版）.docx

《2021届新高考数学（理）二轮复习03 函数及其性质（分层训练解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、解密03函数及其性质1．（2020·全国高考真题（理））设函数，则f(x)（）A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减【答案】D【详解】由得定义域为，关于坐标原点对称，又，为定义域上的奇函数，可排除AC；当时，，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，排除B；当时，，在上单调递减，在定义域内单调递增，根据复合函数单调性可知：在上单调递减，D正确.故选：D.2．（2019·全国高考真题（理））设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（）A．B．C．D．【答案】C【详解】是R的偶函数，．，又在(0，+∞)单调递减，∴，，故选C

2、．3．（2019·全国高考真题（理））函数在的图像大致为A．B．C．D．【答案】B【详解】设，则，所以是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C．又排除选项D；，排除选项A，故选B．4．（2019·全国高考真题（理））设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【详解】时，，，，即右移1个单位，图像变为原来的2倍．如图所示：当时，，令，整理得：，（舍），时，成立，即，，故选B．5．（2018·全国高考真题（理））函数的图像大致为A．B．C．D．【答案】D【解析】函数过定点，排除，求得函数的导数，由得，得或，此时函数单调递增，排除，故选

3、D.6．（2020·全国高考真题（理））关于函数f（x）=有如下四个命题：①f（x）的图象关于y轴对称．②f（x）的图象关于原点对称．③f（x）的图象关于直线x=对称．④f（x）的最小值为2．其中所有真命题的序号是__________．【答案】②③【详解】对于命题①，，，则，所以，函数的图象不关于轴对称，命题①错误；对于命题②，函数的定义域为，定义域关于原点对称，，所以，函数的图象关于原点对称，命题②正确；对于命题③，，，则，所以，函数的图象关于直线对称，命题③正确；对于命题④，当时，，则，命题④错误.故答案为：②③.7．（2019·全国高考真题（理））已知是奇函数，且当时，.若，则_

4、_________.【答案】-3【详解】因为是奇函数，且当时，．又因为，，所以，两边取以为底的对数得，所以，即．1．（2020·南昌县莲塘第一中学高三月考（理））已知函数，则函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】因为，所以解得，所以函数的定义域为，所以函数需满足且，解得且，故选：D.2．（2020·浙江宁波市·镇海中学高三三模）若函数满足，定义的最小值为的值域跨度，则下列函数中值域跨度不为2的是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】∵，∴，即函数的值域为，值域跨度为2；∵，∴的值域为，值域跨度为；∵，∴函数的值域为，值域跨度为2；∵，值域跨度为2；故选：B.3．（2020

5、·四川成都市·高三一模（理））设，，，则，，的大小关系是（）．A．B．C．D．【答案】C【详解】，；，；，；故，故选：C4．（2020·四川宜宾市·高三一模（理））已知实数，，，(e为自然对数的底数)则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】由题意，令，则，而，所以时，即在上单调递增，∴，即，故选：A5．（2020·四川宜宾市·高三一模（理））已知定义在上的奇函数满足，，若且时，都有，则下列结论正确的是（）A．图象关于直线对称B．图象关于点中心对称C．在上为减函数D．在上为增函数【答案】B【详解】由是定义在上的奇函数，则所以，则函数的图像关于直线对称.又，则所以函数为周期

6、函数，4为函数的一个周期.所以的对称轴方程为：，不满足，故A不正确.由是定义在上的奇函数,则图像关于点成中心对称.所以的对称中心满足：，所以是函数的一个对称中心，故B正确.由且时，都有，则，即所以在上为增函数,由是定义在上的奇函数所以在上为增函数，且，所以在上为增函数由的图像关于直线对称，所以在上为减函数，又4为函数的一个周期.则在上单调递增，在上单调递减.所以在上为增函数，故C不正确.在上为增函数,在为减函数，故D不正确.故选：B6．（2020·广东高三一模）函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】由题意，函数的定义域为，关于原点对称，且所以函数是奇函数，其图象关于

7、原点中心对称，排除C；又由当时，排除A，D.故选：B．7．（2020·河南开封市·高三一模（理））某函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】A选项，，则，所以是定义在上的奇函数，其图象关于原点对称，满足题中图象；又当时，，由可得，解得或；由可得，解得，满足题中图象，故该函数的解析式可能是；A正确；B选项，当时，，，所以，不满足题意；排除B；C选项，由得，即不过原点，不满足题意；排除C；D选项，因为，所