最新浙江高考数学二轮复习练习：第2部分-必考补充专题-专题限时集训17-集合与常用逻辑用语-Word版含答案.doc

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1、专题限时集训(十七)　集合与常用逻辑用语(对应学生用书第151页)[建议A、B组各用时：45分钟][A组　高考题、模拟题重组练]一、集合1．(20xx·浙江高考)已知集合P＝{x

2、x2－2x≥3}，Q＝{x

3、2

4、x2－2x≥3}＝{x

5、(x－3)(x＋1)≥0}＝{x

6、x≥3或x≤－1}，∴P∩Q＝{x

7、x≥3或x≤－1}∩{x

8、2

9、3≤x<4}，即P∩Q＝[3,4)．]2．(20xx·浙江高考)已知集合P＝{x

10、－1

11、0

12、么P∪Q＝(　　)A．(－1,2)　B．(0,1)C．(－1,0)D．(1,2)A　[∵P＝{x

13、－1

14、0

15、－1

16、y＝2x，x∈R}，B＝{x

17、x2－1<0}，则A∪B＝(　　)A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)C　[由已知得A＝{y

18、y>0}，B＝{x

19、－1

20、x>－1}．故选C.]4．(20xx·浙江高考)已知集合P＝{x∈R

21、1≤x≤3}，Q＝{x∈R

22、x2≥4}，则P∪(∁RQ)＝(　　)A．[2,3]B．(－2,3]C．[1,

23、2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)B　[∵Q＝{x∈R

24、x2≥4}，∴∁RQ＝{x∈R

25、x2<4}＝{x

26、－2

27、1≤x≤3}，∴P∪(∁RQ)＝{x

28、－2

29、x2－2x≥0}，Q＝{x

30、1

31、x≤0或x≥2}，所以∁RP＝{x

32、0

33、1

34、·浙江高考)设全集U＝{x∈N

35、x≥2)，集合A＝{x∈N

36、x2≥5}，则∁UA＝(　　)A．∅　　　B．{2}C．{5}D．{2,5}B　[因为A＝{x∈N

37、x≤－或x≥}，所以∁UA＝{x∈N

38、2≤x<)，故∁UA＝{2}．]二、命题及其关系、充分条件与必要条件7．(20xx·浙江高考)设a，b是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件D　[特值法：当a＝10，b＝－1时，a＋b>0，ab<0，故a＋b>0D⇒/ab>0；当a＝－2，b＝－1时，ab>0，但a＋b<0，所以ab>0D⇒/a

39、＋b>0.故“a＋b>0”是“ab>0”的既不充分也不必要条件．]8．(20xx·湖州市高三第一学期期末调研测试)已知{an}是等比数列，则“a2＜a4”是“{an}是单调递增数列”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件B　[若an＝(－2)n，是等比数列，且a2＝4＜a4＝16，但该数列不具有单调性，所以充分性不成立；若{an}是单调递增的等比数列，则必有a2＜a4，所以必要性成立，即“a2＜a4”是“{an}是单调递增数列”的必要不充分条件，故选B.]9．设p：实数x，y满足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：实数x，y满

40、足则p是q的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A　[p表示以点(1,1)为圆心，为半径的圆面(含边界)，如图所示．q表示的平面区域为图中阴影部分(含边界)．由图可知，p是q的必要不充分条件．故选A.]10．已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A　[由题意知a⊂α，b⊂β，若a，b相交，则a，b有公共点，从而α，β有公共点，可得出α，β相交；反之，若α，β相交，则a，b的位置关系可能为平行、相交

41、或异面．因此“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件．故选A.]11．设集合A＝{x

42、x＞－1}，B＝{x

43、x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是(　　)A．－1＜x≤1B．x≤1C．x＞－1D．－1＜x＜1D　[由x∈A且x∉B知x∈A∩(∁RB)，又∁RB＝{x

44、x＜1}，则A∩(∁RB)＝{x

45、－1＜x＜1}．][B组　“8＋7”模拟题提速练]一、选择题1．已知集合A＝{x

46、y＝lg(x－x2)}，集合B＝{x

47、x2－cx＜0，c＞0}，若A⊆B，则c的取值范围为(　　)A．(0