数学正多边形和圆、弧长公式及有关计算知识

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1、数学正多边形和圆、弧长公式及有关计算知识1.正三角形的边心距、半径和高的比是（）A.1∶2∶3B.C.D.2.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积之间的大小关系是（）A.B.C.D.3.如图所示，正五边形的对角线AC和BE相交于点M，求证：（1）；（2）一.判断题。1.各边相等的圆外切多边形是正多边形。（）2.各边相等的圆内接多边形是正多边形。（）3.各角相等的圆内接多边形是正多边形。（）4.各角相等的圆外切多边形是正多边形。（）5.一个四边形不一定有外接圆或内切圆。（）6.矩形一定有外接圆，菱形一定有内切圆。（）7.三角形一定有外接圆和内切圆，且两圆是同心圆。（）8.依次连

2、结正多边形各边中点所得的多边形是正多边形。（）二.填空题。9.若正多边形内角和是540°，那么这个多边形是_________边形。10.两个圆的半径比为2∶1，大圆的内接正六边形与小圆的外切正六边形的面积比为__________。11.有一修路大队修一段圆弧形弯道，它的半径R是36m，圆弧所对的圆心角为60°，则这段弯道长约________m（精确到0.1m，）。三.解答题。12.已知半径为R的圆有一个外切正方形和内接正方形，求这两个正方形的边长比和面积比。13.如图，△AFG中，AF＝AG，∠FAG＝108°，点C、D在FG上，且CF＝CA，DG＝DA，过点A、C、D的⊙O分别交A

3、F、AG于点B、F。求证：五边形ABCDE是正五边形。14.如图：三个半径的圆两两外切，求由三条切点弧围成的阴影图形的周长。