2020_2021学年高中数学第一章三角函数1.7正切函数课时作业含解析北师大版必修420210129183.doc

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1、1.7正切函数(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．函数y＝tan的定义域是(　　)A.B.C.D.解析：　y＝tan＝－tan，所以x－≠kπ＋，k∈Z，所以x≠kπ＋，k∈Z，x∈R.答案：　D2．已知函数f(x)＝tan，则函数f(x)的最小正周期为(　　)A.　　　　　　　　B.C．πD．2π解析：　解法一　函数y＝tan(ωx＋φ)的周期T＝，可得T＝＝.解法二　由诱导公式可得tan＝tan＝tan，所以f＝f(x)，所以周期为T＝.答案：　B3．已知a＝t

2、an2，b＝tan3，c＝tan5，不通过求值，判断下列大小关系正确的是(　　)A．a＞b＞c　　　　　　　B．a＜b＜cC．b＞a＞cD．b＜a＜c解析：　tan5＝tan[π＋(5－π)]＝tan(5－π)，由正切函数在上为增函数可得tan3＞tan2＞tan(5－π)．答案：　C4．函数y＝tan在一个周期内的图像是(　　)解析：　当x＝时，y＝0，排除C，D；当x＝0时，y＝tan＝－，排除B.答案：　A二、填空题(每小题5分，共15分)5．函数y＝3tan(π＋x)，－＜x≤的值域为________．解析

3、：　函数y＝3tan(π＋x)＝3tanx，因为正切函数在上是增函数，所以－3＜y≤，所以值域为(－3，]．答案：　(－3，]6．若tan＝5，则tan的值是________．解析：　∵tan＝－tan＝5，故tan＝tan＝－5.答案：　－57．函数y＝tan的单调递增区间是________．解析：　令kπ－＜＋＜kπ＋，k∈Z，解得2kπ－＜x＜2kπ＋，k∈Z.答案：　，k∈Z三、解答题(每小题10分，共20分)8．求下列各式的值：(1)cos＋tan；(2)sin810°＋tan765°＋tan1125°＋

4、cos360°.解析：　(1)cos＋tan＝cos＋tan＝cos＋tan＝＋1＝.(2)原式＝sin(2×360°＋90°)＋tan(2×360°＋45°)＋tan(3×360°＋45°)＋cos(0°＋360°)＝sin90°＋tan45°＋tan45°＋cos0°＝4.9．求函数y＝tan2＋tan＋1的定义域和值域．解析：　由3x＋≠kπ＋，k∈Z，得x≠＋(k∈Z)，所以函数的定义域为.设t＝tan，则t∈R，y＝t2＋t＋1＝2＋≥，所以原函数的值域是.