高频考点解密2021年高考数学（文）二轮复习05 导数及其应用（分层训练原卷版）.docx

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1、解密05导数及其应用1．（2019·全国高考真题（文））曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为A．B．C．D．2．（2018·全国高考真题（文））设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)A．B．C．D．3．（2020·全国高考真题（文））设函数．若，则a=_________．4．（2020·全国高考真题（文））曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.5．（2019·全国高考真题（文））曲线在点处的切线方程为___________．6．（2018·全国高考真题（文））曲线在点

2、处的切线方程为__________．7．（2020·全国高考真题（文））已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若有三个零点，求的取值范围．8．（2020·全国高考真题（文））已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.9．（2020·全国高考真题（文））已知函数f（x）=2lnx+1．（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；（2）设a>0时，讨论函数g（x）=的单调性．10．（2019·全国高考真题（文））已知函数.证明：（1）存在唯一的极值点；（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.11．（2019·全

3、国高考真题（文））已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.12．（2019·全国高考真题（文））已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．13．（2018·全国高考真题（文））（2018年新课标I卷文）已知函数．（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；（2）证明：当时，．14．（2018·全国高考真题（文））已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2

4、）证明：当时，．15．（2018·全国高考真题（文））已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点．1．（2019·浙江衢州市·衢州二中高三一模）等比数列中，，，函数，则（）.A．B．C．D．2．（2019·江西南昌市·高考模拟（文））已知在上连续可导，为其导函数，且，则()A．B．C．0D．3．（2021·安徽黄山市·高三一模（文））已知函数的图像在点处的切线与y轴交于点，则切点的纵坐标为（）A．7B．C．D．44．（2020·江西南昌市·高三其他模拟（文））已知曲线：，：，若恰好存在两条直线直线、与、都相切，则实数的取

5、值范围是（）A．B．C．D．5．（2017·山西太原市·高三三模（文））设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为（）A．B．C．D．6．（2021·山西吕梁市·高三一模（文））已知，若有四个不等的实根，则的取值范围为（）A．B．C．D．7．（2019·四川南充市·高三三模（文））已知函数（其中为自然对数的底数）有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．（2020·湖南衡阳市·高三二模（文））若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．（2020·黑龙江鹤岗市·高三月考（文））已知定义在

6、上的函数，为其导函数，满足，且，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．10．（2021·宁夏吴忠市·高三一模）已知函数（1）若，求的极值；（2）若恒成立，求实数a的取值范围．11．（2021·安徽蚌埠市·高三二模（理））已知函数，（1）讨论函数在区间内的零点个数；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.12．（2021·安徽六安市·高三一模）已知函数，（1）若，的极大值是，求a的值；（2）若，在上存在唯一零点，求b的值．