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时间：2021-03-18
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1、第五节对面积的曲面积分二、对面积曲面积分的计算法一、曲面面积（第十章第四节）G表示的几种几何形体以及其上的积分：D闭区间[a,b]L(平面有界闭区域)（平面有限曲线段）（有限曲面片）(空间有界闭区域)(空间有限曲线段)二重积分三重积分对弧长的曲线积分对面积的曲面积分几何形体上的积分重积分对弧长的（第一型）曲线积分对面积的（第一型）曲面积分当几何形体G为一光滑曲面时,相应的积分曲面面积元素积分曲面对面积的曲面积分(或第一型曲面积分)若积分曲面是封闭的，则相应的曲面积分记为计算对面积的曲面积分——化为二重积分？曲面面积元素用平行于坐标轴的直线网任取一个小矩形将分
2、割为若干小区域，一、曲面的面积曲面块切平面块的面积元素：曲面的面积公式为：计算对面积的曲面积分——化为二重积分？曲面积分元素为对面积的曲面积分的计算公式为化为二重积分如果曲面的方程由x=x(y,z)或y=y(x,z)给出，也可类似地把对面积的曲面积分化为yoz面或xoz面上的二重积分。例1被平面截出的顶部。曲面面积元素它在xoy面上的投影区域解例2解边界曲面由四块组成：它们的表达式分别是于是由于在所以围成的三角形.又在xoy面上的投影区域是由例3计算，其中为圆柱面介于平面z=0和这样就需投影到yoz面上，解由于不能表示成z=z(x,y)的形式z=H(H>0)
3、且在第一卦限的部分.现写成投影区域为矩形又有于是而所以瑕积分小结计算对面积的曲面积分——化为二重积分1.把积分曲面代入被积函数；2.根据积分曲面的不同的表示形式，求出曲面面积元素.3.将向相应的坐标面投影，得到二重积分的积分区域.作业p.158习题10-42;4;5.(1);6.(3).
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