河南省洛阳市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理.doc

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1、河南省洛阳市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第1卷1至2页，第II卷3至4页，共150分。考试时间120分钟.第I卷(选择题，共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.考试结束，将答题卡交回.―、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题:.R,,则¬p是A.R,B.R,C.R,D.R,2.设M=2a(a—2),N=（a+1)(a-3)，则M，N的大小关系为A.MNB.M>NC.M

2、法确定3.已知双曲线C与抛物线=有共同的焦点F，且点F到双曲线C的渐近线的距离等于1，则双曲线C的方程为A.B.=1C.D.=14.已知非零实数满足a,b,c满足a>b>c，则A.a—b>b—cB.<2cD.ab>ac5.已知正方体ABCD-的棱长为2，P为侧面的中心心，Q为侧面的中心，则直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.46.已知满足约束条件，则+=A.-1B.0C.1D.27.已知等差数列的前项和为，且3=5，=100,则公差d=A.-1B.0C.1D.28.已知:-2且-2,:则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分

3、也不必要条件9.如果a>1,b>1，且ab=9,那么A.有最小值B.有最小值1C.有最大值D.有最大值110.数列满足=2,=2,则满足“++…+的最小正整数为A.1B.2C.3D.411.已知椭圆C:(a>b>0)的左，右焦点分别为,，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，若△是以为直角顶点的等腰直角三角形，则=A.2-B.-C.D.12.在△ABC中，若2A+B=1,则的取值范围为A.[4,8)B.[4,7)C.(7,8)D.(0,4)第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A，B,

4、C的对边，若A-B>C则△ABC为______三角形(填锐角、钝角、直角）.14.已知单凋递增的等比数列，2+=12，=4,则数列{}的前9项和____.15.已知四个命题：4①“若a+b2,则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；②△ABC中，A

5、0分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边.且sinAcosB=sinB(2—cosA)(1)求证:c=2b;(2)若b+c=a，求A.18.(本小题满分12分）已知:函数在R上单调递增；:R>0,若为真，为假，求m的取值范围.19.(本小题满分12分）如图，某工厂欲将一块边长为40m的等边三角形ABC区域用一条公共通道DE分成面积相等的两个办公区域，点D，E分别在AB，AC上，设AD=x,(公共通道DE所占面积忽略不计）(1)令AE=y，求y关于x的函数关系式并写出定义域；(

6、2)4若公共通道DE每米造价2000元，请你做一下预算，求出该通道造价最大值和最小值及对应的x值.20.(本小题满分12分)在三棱柱ABC-中，丄平面，D为的中点，△ACD是边长为1的等边三角形.(1)证明：AC丄;(2)若BC=，求二面角B-D-的大小.21.(本小题满分12分）已知数列中，=1，=,数列{}中，(n(1)求和的通项公式；(2)若数列=•求数列{}的前n项和，并求使得恒成立的最大正整数m的值.22.(本小题满分12分）已知点A(-，0)，B(,0)动点m(x，y)满足直线AM，BM的斜率之积为-(1)求动点M(x,y)的轨迹方程C，并说明C是什么曲

7、线；(2)已知点F(1，0)，p(1,)，直线l与过原点和P点的直线m平行且与曲线C相交于两点M，N(M，N位于直线PF的两侧），求证:∠MPF=∠NPF.4