河南省2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理（含解析）.doc

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1、河南省驻马店市学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）一、选择题1.已知等差数列中，，，则的值是（）A.35B.37C.39D.41【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式可求出公差，进而求出的值.【详解】解：由题意可知，解得.所以.故选：B.【点睛】本题主要考查等差数列通项公式的应用，属于基础题.2.命题“对任意，恒有”的否定是（）A.对任意，恒有B.存在，使得C.存在，使得D.存在，使得【答案】B【解析】【分析】将量词改为“存在”，将结论否定当结论．由此得到原命题的否定.【详解】解：由

2、全称命题的否定方法得：“对任意，恒有”的否定是“存在，使得”成立.故选：B.【点睛】本题考查了全称命题的否定方法，属于基础题.3.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率之积为1，则椭圆的标准方程为（）-19-重点学校试卷可修改欢迎下载A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】计算双曲线的焦点为，离心率，得到椭圆的焦点为，离心率，计算得到答案.【详解】双曲线的焦点为，离心率，故椭圆的焦点为，离心率，即.解得，故椭圆标准方程为：.故选：.【点睛】本题考查了椭圆和双曲线的离心率，焦点，椭圆的标准方程

3、，意在考查学生的计算能力.4.已知实数，，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式性质和作差法判断大小依次判断每个选项得到答案.【详解】当时，不等式不成立，错误；，故错误正确；当时，不等式不成立，错误；故选：.-19-重点学校试卷可修改欢迎下载【点睛】本题考查了不等式的性质，作差法判断大小，意在考查学生对于不等式知识的综合应用.5.已知空间三点，，在一条直线上，则实数的值是（）A.2B.4C.-4D.-2【答案】C【解析】【分析】根据三点在一条直线上，利用向量共

4、线原理，解出实数的值.【详解】解：因为空间三点，，在一条直线上，所以,故.所以.故选：C.【点睛】本题主要考查向量共线原理，属于基础题.6.命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】“存在，使得”为真命题，可得，利用二次函数的单调性即可得出．再利用充要条件的判定方法即可得出.【详解】解：因为“存在，使得”为真命题，所以，因此上述命题得个充分不必要条件是.故选：B.【点睛】本题考查了二次函数的单调性、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于

5、中档题.-19-重点学校试卷可修改欢迎下载7.已知中，角，，的对边分别为，，，且，，成等比数列，则这个三角形的形状是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形【答案】B【解析】【分析】根据题意求出，结合余弦定理分情况讨论即可.【详解】解：因为，所以.由题意得，利用余弦定理得：.当，即时，，即，解得：.此时三角形为等边三角形；当，即时，,不成立.所以三角形的形状是等边三角形.故选：B.【点睛】本题主要考查利用余弦定理判断三角形的形状，属于基础题.8.在棱长为1的正方体中，点，分别

6、是，的中点，点是棱上的点且满足，则两异面直线，所成角的余弦值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】建立空间直角坐标系，写出点、、、和向量的、坐标，运用求异面直线余弦值的公式即可求出.-19-重点学校试卷可修改欢迎下载【详解】解：以为原点，分别以，，所在直线为，，轴建立如图所示的空间直角坐标第,则，，，，故,,，故两异面直线，所成角的余弦值是.故选：A.【点睛】本题考查求异面直线所成角的余弦值，属于中档题.9.已知直线经过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点，若满足，则直线的方程为（）A.B

7、.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出抛物线的焦点，设出直线方程，代入抛物线方程，运用韦达定理和向量坐标表示，解得，即可得出直线的方程.-19-重点学校试卷可修改欢迎下载【详解】解：抛物线的焦点，设直线为，则，整理得，则，.由可得，代入上式即可得，所以，整理得：.故选：C.【点睛】本题考查直线和抛物线的位置关系，主要考查韦达定理和向量共线的坐标表示，考查运算能力，属于中档题.10.设直线与双曲线（，）的两条渐近线分别交于，两点，若点满足，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【

8、分析】先求出，的坐标，再求中点坐标，利用点满足，可得，从而求双曲线的离心率.【详解】解:由双曲线方程可知，渐近线为，分别于联立，解得：，，-19-重点学校试卷可修改欢迎下载所以中点坐标为，因点满足，所以，所以，即，所以.故选：C【点睛】本题考查双曲线的离心率，考查直线与双曲线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题.11.在直三棱柱中，，且，点是棱上的动点，则点到平面距离的最大值是（）A.B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】建立空间直角坐标系，设出点的坐标，运用