安徽省2020-2021学年高二数学上学期期中试题 理（含解析）.doc

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1、专业教育文档可修改欢迎下载安徽省枞阳县浮山中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.若A，B表示点，a表示直线，表示平面，则下列叙述中正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则2.已知直线l的方向向量，平面的法向量，若1，，0，，则直线l与平面的位置关系是A.垂直B.平行C.相交但不垂直D.直线l在平面内或直线l与平面平行3.化简方程为不含根式的形式是     A.B.C.D.4.已知圆，直线l：若圆上有2个点到直线l的距离等于则以下b可能的取值是A.1

2、B.C.2D.5.已知圆和两点，若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为  A.7B.6C.5D.46.若对圆上任意一点，的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是A.B.C.或D.7.已知直线l：和点在直线上求一点Q，使过P、Q的直线与L以及x轴在第一象限内所围成的三角形的面积最小．则Q坐标为A.B.C.D.8.设是双曲线的一个焦点，，是C的两个顶点，C上存在一点P，使得与以为直径的圆相切于Q，且Q是线段的中点，则C的渐近线方程为A.B.C.D.9.已知双曲线C：的离心率为2，左右焦点分别为，，点A在双曲线C上，若的周长

3、为10a，则的面积为A.B.C.D.10.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点    A.必在圆外B.必在圆上C.必在圆内D.以上三种情形都有可能11.已知，Q是椭圆上的动点，M是线段PQ上的点，且满足，则动点M的轨迹方程是A.B.C.D.12.已知双曲线左焦点为F，P为双曲线右支上一点，若FP的中点在以为半径的圆上，则P的横坐标为A.B.4C.D.6二、填空题（本大题共4小题）13.已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点．则曲线C的方程为______．14.，分别是双曲线的左、右焦点，过

4、的直线l与双曲线分别交于点A，B，若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为______．15.已知O为坐标原点，平行四边形ABCD内接于椭圆：，点E，F分别为AB，AD的中点，且OE，OF的斜率之积为，则椭圆的离心率为______．11专业教育文档可修改欢迎下载1.如图，在三棱锥中，为等边三角形，为等腰直角三角形，，平面平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为______．三、解答题（本大题共6小题）2.已知一动圆与圆外切，且与圆内切．求动圆圆心P的轨迹方程C；过点能否作一条直线l与C交于A，B两

5、点，且点Q是线段AB的中点，若存在，求出直线l方程；若不存在，说明理由．3.如图，已知四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形，，且求证：平面BDEF；求二面角的余弦值．4.已知椭圆C：的焦距为2，左右焦点分别为，，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线相切．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设不过原点的直线l：与椭圆C交于A，B两点．若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求面积的取值范围．11专业教育文档可修改欢迎下载1.已知抛物线，过动点P作抛

6、物线的两条切线，切点分别为A，B，且．Ⅰ求点P的轨迹方程；Ⅱ试问直线AB是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．2.已知椭圆，若在，，四个点中有3个在M上．求椭圆M的方程；若点A与点B是椭圆M上关于原点对称的两个点，且，求的取值范围．3.已知椭圆C的两个顶点分别为，，焦点在x轴上，离心率为．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点求证：与的面积之比为4：5．11专业教育文档可修改欢迎下载答案和解析1.【答案】D【解析】解：点

7、与面的关系用符号，而不是，所以答案A错误；直线与平面的关系用表示，则表示错误；点A不在直线a上，但只要A，B都在平面内，也存在，答案C错误；而，，则，所以答案D正确．故选：D．本题要正确应用点，线，面之间的关系和符号表示，利用公理一判断即可．立体几何图形语言、符号语言、文字语言之间三者之间相互转化，对公理一要准确理解到位．2.【答案】D【解析】解：，，直线l在平面内或直线l与平面平行．故选：D．由，即可判断出直线l与平面的位置关系．本题考查了平面法向量的应用、直线与平面的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

8、3.【答案】C【解析】【分析】本题考查圆锥曲线的定义，考查方程的几何意义，考查椭圆的标准方程，是个简单题．方程，它的几何意义是动点到定点与到定点的距离之和为10，从而轨迹为椭圆，故可求．【解答】解：方程，它的几何意义是动点到定点与到定点的距离之和为，从而轨迹为椭圆，焦点在y轴上，且，，，其标准方程为：故选：C．4.【答案】C【解析