2020-2021学年高二数学(理）上学期期末考试试卷.doc

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1、第一学期期末考试高二数学试卷(理）本试卷分第I卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题，共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.考试结束，将答题卡交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知不等式:的解集为[2,3]，则A.-1B.1C.-2D.22.已知等差数列{}的前项和为，若,则A.39B.78C.117D.1563.若b

2、列不等式:①；②;③；④.其中正确的不等式是A.①④B.②③C.①③D.②④4.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北45°(即∠BAC=45°)的方向上，行驶600Wni后到达B处.测得此山顶在北偏东15°(即∠ABC=75°）的方向上，仰角∠DBC=30°，则此山的高度CD=A.B.C.D.5.设为非零向量，则“”是“存在正数，使得，的A.充分不必要条件B.必要不充分条件4C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设分别是椭圆C：的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段的中点在轴上，若，则椭圆

3、的离心率为A.B.C.D.7.若变量,满足约束条件，则的取值范围是A.[0，1]B.[，1]C.[l，2]D.[,2]8.已知双曲线的渐近线被圆C:截得的弦长为8,双曲线的右焦点为C的圆心，则该双曲线的方程为A.B.C.D.9.已知直三棱柱中，=120°,AB=2，BC=CC1=1,则异面直线AB1与SC1所成角的正弦值为A.B.C.D.10.已知F是椭圆M:的右焦点，A，B是椭圆M上关于原点O对称的两点，若,则△FAB的内切圆面积为A.B.C.D.11.已知数列{}满足,是数列{}的前项和，则A.B.C.D.412.正方体的棱长

4、为1，平面内的一动点P满足到点A’的距离与到线段的距离相等，则线段PA长度的最小值为A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分)二、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共20分.13.若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是.14.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角B的值为.15.太极图被称为“中华第一图从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物，太极图无不跃居其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”。在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等

5、式组或来表示，设是阴影中任意一点，则的最大值为.16.过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，以AF为直径的圆分别与轴相切于点M，N，则

6、MW

7、=.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）已知全集U=R，非空集合A={},B={}，记，若p是q的充分条件，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分）设等比数列{}的前项和为,已知.(1)求；4(2)证明成等差数列.19.(本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别a,b,c,为

8、设BC边上的中线AD=m，且.(1)求;(2)若,求△ABC的周长的取值范围.20.(本小题满分12分)已知拋物线C:的焦点为F，过点E(-2,0)的直线与C相交于A，B两点，点A关于轴的对称点为D.(1)证明：直线经过点F;(2)设,求直线的方程.21.(本小题满分12分）如图，三棱柱的所有棱长均为2，底面ABC⊥侧面，P为的中点，.(1)证明：；(2)若M是棱AC上一点，满足∠MOP=45°，求二面角M—-A的余弦值.22.(本小题满分12分）已知F(2,0)为椭圆C:的右顶点，动点M在椭圆C的长轴上，过点M且不与x轴重合的直

9、线交椭圆C于A，B两点.当点M与坐标原点0重合时，直线PA,PB的斜率乘积为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若，求△OAB面积的最大值.4