甘肃省张掖市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理.doc

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1、甘肃省张掖市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，2.设，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．3.阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，椭圆的面积为，且离心率为，则的标准方程为（）A．B．C．D．4.下列说法正确是（）A.“若函数是奇函数，则”的逆否命题是真命题B.命题”若，则”的

2、逆命题是假命题.C.若为真命题，为假命题，则为真命题D.命题“若，则或”的否命题是“若，则或”5.已知成等差数列，成等比数列，则等于（　　）A．B．C．D．或6.若，则“”是“”的A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．充分不必要条件57.在直三棱柱中，，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.8.设，，若是与的等比中项，则的最小值为（）A．4B．5C．6D．79.在正方体中，点，分别是，的中点，则直线与平面所成角的正弦值是（）A．B．C．D．10.已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的动

3、点，点是准线上的动点,当为等边三角形时，其面积为（）A.4B.6C.D.11.已知数列是以为首项，为公差的等差数列，是以为首项，为公比的等比数列，设，，则当时，的最小值是（）A．9B．10C．11D．1212.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,,点是两曲线的一个公共点,,分别是两曲线的离心率,若,则的最小值为()A.B.C.4D.9第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题513.若满足约束条件，则的最小值为________.14.已知平面的一个法向量为，点在平面内，则点到平面的距离为__________.15.设数列的前项和为，且，为常数列，则_

4、_______．16．是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点，若，则双曲线的离心率为．三、解答题17.已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率（1）若命题为真命题，求实数的取值范围。（2）若命题中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．18．数列满足，是与的等差中项.（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.519.已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，且．（1）求抛物线的方程；（2）不过原点的直线与抛物线交于两个不同的点，若，求实数的值.20.已知函数（1

5、）若关于的不等式的解集为,求的值;（2）若对任意，恒成立,求的取值范围.21.如图1，在直角中，，分别为的中点，连结并延长交于点，将沿折起，使平面平面，如图2所示．（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.图1图2522.已知椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离是．（1）求椭圆的方程；（2）若直线：被圆截得的弦长为，且与椭圆交于两点，求面积的最大值(为坐标原点).5