甘肃省张掖市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

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1、甘肃省张掖市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．2．命题“若则”的逆否命题是（）A.若，则.B.若，则.C.若，则.D.若，则.3．已知数列是等差数列，且，则（）A．B．C．D．4．若函数满足，则的值为（）A．1B．2C．0D．5．已知，那么命题的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．6．已知f(x)=则不等式的解集是（）A．{x

2、-2}B．{x

3、}C．{x

4、}D．{x

5、}7．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问

6、题的解法传至欧洲。1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”。“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题。现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（）A．103B．107C．109D．10558．已知数列是等比数列,其前n项和为,,则=（）A.B.C.2D.49．设椭圆C:的左焦点为,直线与椭圆C交于A,B两点,则的值是（）A.2B.C.4D.10．若幂函数的图象过点，则函数的递减区间为（）A．B．和C．D．11．已知抛物线的焦点为

7、,准线为,是上一点,是直线与抛物线的一个交点,若,则=（）A.B.C.D.12．已知，，若，则的最小值为（）A.1B.C.D.2二、填空题（每小题5分，共20分）13.命题“实数的平方都是正数”的否定是14.若x,y满足约束条件，则的最小值为. 15.若的最大值为516.设椭圆的左右焦点分别为、,点在椭圆上动,的最大值为,的最小值为,且,则该椭圆的离心率的取值范围为.三、解答题17．（10分）已知，命题对，不等式恒成立；命题，使得成立.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若命题和命题有且仅有一个为真，求的取值范围.18．（12分）已知等差数列的首项为1，公差，且

8、是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．519．（12分）已知椭圆的焦距为4，短半轴长为2.（1）求椭圆的方程；（2）若直线l与椭圆相交于A，B两点，点是线段AB的中点，求直线l的方程.20．（12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线斜率为，求的值以及切线方程；（2）当时，求的极值.21.（12分）已知抛物线:的焦点为,过点的直线与E交于A,C两点.(1)求证:抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直;(2)过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B,D两点,求四边形ABCD的面积的最小值. 522．（12分）已知函数，.（Ⅰ）若，求的单调区间；

9、（Ⅱ）设，求证：当时，恒有.5