河南省2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理.doc

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1、河南省驻马店市学年高二数学下学期期末考试试题理本试题卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效．3．考试结束，监考教师将答题卡收回．第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题

2、，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上．1．设，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若双曲线的离心率为2，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．3．在下列结论中，正确的是（）A．“”是“”的必要不充分条件B．若为真命题，则p，q均为真命题C．命题“若，则”的否命题为“若，则”D．已知命题，都有2，则，使4．用数学归纳法证明：时，从“到”等式左边的变化结果是（）A．增乘一个因式B．增乘两个因式和C．增乘一个因式D．增乘同时除以11重点学校试卷可修改欢迎下载5．若两条不重合直线和的方向向量分别

3、为，，则和的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不确定6．某研究机构在对线性相关的两个变量进行统计分析时，得到如下数据：x4m81012y12356由表中的数据得到y关于x的回归方程为，则样本点，，落在回归直线下方的个数为（）A．1B．2C．3D．07．设函数其中，，则的展开式中的系数为（）A．-60B．60C．-240D．2408．在中，若，则的最大内角与最小内角的和为（）A．B．C．D．9．已知正实数x，y满足．则的最小值为（）A．4B．C．D．10．2020年教育部决定在部分高校中开展基础学科招生考试试点（也称为强基计划），某高校计划让参加“强基计划”招生的学生从8个试题中随

4、机挑选4个进行作答，至少答对3个才能通过初试．已知在这8个试题中甲能够答对6个，则甲通过初试的概率为（）A．B．C．D．11．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P在椭圆上且异于长轴端点，点M，N在所围区域之外，且始终满足，，则的最大值为（）A．8B．7C．10D．912．已知函数，数列的前n项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上）11重点学校试卷可修改欢迎下载13．已知函数，则的单调减区间为__________．14．平面几何中直角三角形勾股定理是我们熟知的内容，即“在中，，则”；在立

5、体几何中类比该性质，在三棱锥中，若平面PAB，平面PAC，平面PBC两两垂直，记，，，的面积分别是，，，，则，，，关系为__________．15．某研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用该血清的人与另外500名未使用该血清的人一年中感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算的，经查对临界值表知，对此有四名同学做出了如下判断：①有以上的把握认为这种血清能起到预防感冒的作用；②若某人未使用该血清，则他在一年中有的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为；④这种血清预防感冒的有效率为；则正确判断的序号为__________．16．在正方体中，

6、E，F分别为线段，AB的中点，O为四棱锥的外接球的球心，点M，N分别是直线，EF上的动点，记直线OC与MN所成的角为，则当最小时，__________．三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）已知是单调递减的等比数列，，且，，成等差数列．11重点学校试卷可修改欢迎下载（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前50项和．18．（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，为等

7、边三角形，且平面平面ADEF，．（1）证明：平面平面ABCD；（2）若，求二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，已知点，，直线AM，BM交于点M，且直线AM与直线BM的斜率满足：．（1）求点M的轨迹C的方程；（2）设直线l交曲线C于P，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积等于，证明：直线l过定点．20．（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求在处的切线方程；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值