《函数的概念及表示法》单元教学设计说明.doc

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1、《函数的概念及表示法》单元教学设计说明一、函数概念的本质、地位、作用分析本单元为中职数学教材第一册第三章第一、二节内容．函数概念是中学数学中的最重要概念之一，其核心内涵为非空数集到非空数集的一个对应；函数的思想和方法贯穿高中数学课程的始终，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具．函数与代数式﹑方程﹑不等式﹑数列、三角、概率分布等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础．理解函数概念及由其反

2、映的数学思想方法，学会用函数的观点和方法解决数学问题和现实问题，是高中阶段最重要的数学学习任务之一．二、教材处理、教学内容和学情分析1．教材处理函数一章共有五节内容，其中第一、二节是函数的概念及表示，分别3课时和2课时,增加了函数表示法综合实践1课时，目的是，运用计算机软件构建函数图表，选取合适表示法获取基本信息，为后续学习奠定技术基础．课题课时内容设计定位主线函数的概念1发现函数关系函数概念的建构过程2获得函数概念3明确基本要素函数的表示法4表示法样例及活动㈠5表示法样例及活动㈡6信息技术融合与应用2．教学内容通过一些具有真实背景的典型实例，引导学

3、生观察、比较、归纳、举例、阐释、反思，概括出函数的“对应说”,让学生理解函数是两个变量之间的一种特殊的对应关系．通过具体函数例证，特别是图象、表格表示的函数，正确理解的含义，认识到集合及对应关系是一个整体．掌握函数的三种表示方法，会根《函数的概念及表示法》教学设计第5页共5页据不同的需要选择恰当的方法表示函数，并从表示法角度进一步理解函数概念．3.学情分析本单元教学面向中职一年级学生．认知基础：函数变量说，函数表示法，几个具体函数，自变量和因变量有取值范围，集合思想。潜在能力：一定的生活经验，用运动、变化观点刻画事物变化规律的意识，概括事物本质的能力

4、。困惑、困难：①为什么要重新定义函数；②由实例抽象概括出函数概念；③抽象符号的理解；④知识联结能力较弱，归纳意识和表述能力较差．三、教学目标的把握及重难点的分析1．单元教学目标(1)通过丰富实例，建立函数概念的背景，让学生体会函数是描述两个变量间依赖关系的重要数学模型；(2)能用集合与对应的语言刻画函数，了解构成函数的三个要素，会求一些简单函数的定义域和值域；(3)会用恰当的方式描述一个具体函数的对应关系，能借助计算机软件构建函数图表及获取基本信息，增强数与形结合的意识；(4)通过从实例中抽象概括函数概念的活动，发展抽象概括能力；(5)尝试从数学的角

5、度观察身边的事物，感受数学与实际生活的密切联系．2．单元教学重点(1)在研究已有函数实例的过程中，感受在两个数集之间所存在的对应关系，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念；(2)会根据不同的实际情境需要选择恰当的方法表示函数．3．单元教学难点由于学生在初中接触的主要是用解析式表示的函数，他们对图象、表格表示的函数，因为其对应关系“说不出来”，所以往往认为不是函数．因此，为了帮助学生认识“对应关系”这一函数概念的核心，应当特别重视“图象、表格表示的对应关系是什么”《函数的概念及表示法》教学设计第5页共5页的教学．(2)从以往的经验看，学生对

6、解析式表示的函数对应关系的认识往往也不清晰，为此，应当加强用“等值语言”叙述函数解析式的训练．例如，函数的对应关系是“非负数与它的算术平方根对应”，或者“正方形的面积与它的边长对应”等．(3)对函数概念中的“每一个”、“唯一确定”等关键词关注不够，领会不深．教学中，可以通过反例帮助学生理解，当然，真正达到理解还需要有个过程．因此，本课的难点主要是对抽象符号的理解，尤其是对的意义的理解．教学中应利用具体函数例证，特别是图像、表格表示的函数，使学生逐步体会对应关系的意义．四、教学策略与教学方法、教学手段的运用1.教学策略函数概念因为其高度的抽象性而成为最

7、难把握的概念之一，无论是教师的教还是学生的学，都存在很大困难．为了提高教学有效性，促进学生的思维参与和感悟，我考虑运用如下教学策略：(1)生活化策略。选择学生身边典型、丰富的实例，从实例引入、实例归纳，实例分析、实例运用，借助学生的生活经验，让学生通过看、说、写、试、议、练等多种活动，通过观察、比较、举例、归纳、概括、反思等多种思维形式，为学生提供思考、探究、交流的机会，激发学生学习兴趣，化解学习困难。使生活实例成为函数概念理解的“参照物”，从而形成函数概念理解活动的强大背景支撑．(2)难点分解策略。通过铺设概括路线来解构难点（经历“问题情境→具体的

8、有数学背景的共同属性→具体数集之间的对应关系→一般数集之间的对应法则”三次抽象），通过判断、识别、三要素实例