函数奇偶性习题.docx

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1、函数奇偶性习题精选一、选择题1．若f(x)是奇函数，则其图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线yx对称2．若函数yf(x)(xR)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数yf()x图象上的是（）A．(a，fa())B．C．(a，f(a))D．3．下列函数中为偶函数的是（）(a，fa())(a，f(a))A．yxB．yxC．yx2D．yx314.如果奇函数f(x)在3,7上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在7,3上是（）A．增函数，最小值是-5B．增函数，最大值是-5C．减函数，最小值是-5D．减函数，最大值是-55.已知函数f(x)a2xa2(xR)是奇函数，则a的值为（

2、）2x1A．1B．2C．1D．26.已知偶函数f(x)在[0,]上单调递增，则下列关系式成立的是()A．f()f(2)f(2)B．f(2)f()f()2C．f()f(2)f()D．f()f(2)f()7.下列说法错误的是（22）A.奇函数的图像关于原点对称B.偶函数的图像关于y轴对称C.定义在R上的奇函数yfx满足f00D.定义在R上的偶函数yfx满足f008.下列函数为偶函数的是（）A.fxxxB.fxx21C.fxx2xxD.fx2ax2xax3bx2x9.已知函数fxbxc(a0)为偶函数，那么gxcx是（）A.奇函数B.偶函数C.即奇又偶函数D.非奇非偶函数10.若偶函数yfx在0,4

3、上是增函数，则f3与f的大小关系是（）A.f3fB.f3fC.f3fD.f3f11．设fx是定义在R上的偶函数,且在(,0)上是增函数,则f2与fa22a3（aR）的大小关系是（）A．f2fa22a3B．f2fa22a3C．f2fa22a3D．与a的取值无关若函数二、填空题1.若fxkxb为奇函数，则b=.2.若定义在区间a,5上的函数fx为偶函数，则a=.3．若函数yf(x)是奇函数，f(1)3，则f(1)的值为____________.4．若函数yf(x)(xR)是偶函数，且f(1)f(3)，则f(3)与f(1)的大小关系为__________________________.y5．已知f

4、(x)2,00,2x0是定义在上的奇函数，当3时，f(x)的图象如右图所示，那么f(x)的值域是.27．已知分段函数f(x)是奇函数，当x[0,)时的解析式为yx2，则这个函数在区间(,0)上的解析式为．O2x8.若fx是偶函数，gx是奇函数，且fxgx1，则fx=____________x1gx=.9.若fxm1x26mx2是偶函数，则f0,f1,f2从小到大的顺序是.10、函数在上是减函数,求的取值集合。11、若函数f(x)=ax3bx7,有f(5)=3则f(－5)=。三、解答题1.判断下列函数是否具有奇偶性：(1)f(x)xx3x5；(2)f(x)x2,x(1,3)；(3)f(x)x2

5、；(4)f(x)5x2；(5)f(x)(x1)(x1).（6）fxx1（7）fx2x43x21(8)fx2x1x(9)fxx211x2(10)fx1x2(11)x22(12);(3);(4)2．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且在公共定义域x

6、xR,x1上有f(x)g(x)1，求f(x)的解析式.x13已知函数fxx3axb8，且f210，求f2的值.x4.已知函数fx是偶函数，而且在0,上是增函数，判断fx在,0上是增函数还是减函数，并证明你的判断.6.已知fx是定义在R上奇函数，且当x0时，fxx1x，求：⑴f0；⑵当x0时，fx的表达式；⑶fx的表达式.7．判断函数yx22x1的

7、奇偶性，并指出它的单调区间.8．已知二次函数f(x)x22(m1)x2mm2的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f(x)的单调递增区间.9、奇函数f(x)在定义域（－1，1）上是减函数，且2求实数a的取值范围。f(a)+f(a)<0,10、设函数f(x)=axb是定义在（－1，1）上的奇函数，且f(1)=2，（1）确定函数f(x)1x225的解析式；（2）用定义证明f(x)在（－1，1）上是增函数；（3）解不等式f(t－1)+f(t)<0。