函数单调性-奇偶性-习题课教案.docx

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1、2.1.3.函数的单调性（一）课型：新授课教学目标：（1）知识与能力：理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念，掌握增（减）函数的证明和判别,学会运用函数图象理解和研究函数的性质。（2）过程与方法：引导学生通过观察，归纳，抽象，概括自主构建单调性的概念，使学生领会数形结合的思想方法。（3）情感，态度，价值观：培养学生主动探索，敢于创新的意识和精神，使学生理性思考生活中的增长和递减的现象。教学重点：掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别。教学难点：理解概念。教学过程：一、复习引入：1..观察下列各个函数的

2、图象，并探讨下列变化规律：①随x的增大，y的值有什么变化？②能否看出函数的最大、最小值？2.画出函数f(x)=x＋2、f(x)=x的图像，并观察。（小结描点法的步骤：列表→描点→连线）二、讲授新课：1.教学增函数、减函数、单调性、单调区间等概念：（1）增(减)函数：（2）讨论：一次函数、二次函数、反比例函数的单调性及单调区间2.教学增函数、减函数的证明：定义法，步骤如下：（1）设自变量（2）做差变形（3）讨论定号（4）下结论例题讲解例1（P45）证明函数f(x)=2x+1，在R上是增函数例2：（P45）总结：三、

3、巩固练习：1．判断f(x)=

4、x

5、、y=x的单调性并证明。2.讨论f(x)=x－2x的单调性。推广：二次函数的单调性3.课堂练习：书P46.1.2题。四、小结：1.函数单调性概念2.单调性证明方法五、作业：P46、3—5题板书设计：反思：2.1.3函数的单调性（二）课型：新授课教学目标：（1）知识与能力：更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，能利用单调性比较大小，理解函数的最大值及其几何意义.（2）过程与方法：引导学生通过观察，归纳，抽象，概括自主构建单调性的概念，使学生领会数形结合的思想方法。（3）

6、情感，态度，价值观：培养学生主动探索，敢于创新的意识和精神，使学生理性思考生活中的增长和递减的现象。教学重点：会比较大小，熟练求函数的最值。教学难点：理解函数的最值，能利用单调性求函数的最值。教学过程：一、复习引入：1.指出函数f(x)＝ax＋bx＋c(a>0)的单调区间及单调性。2.f(x)＝ax＋bx＋c的最小值的情况是怎样的？3.知识回顾：增函数、减函数的定义。二、讲授新课：1.教学函数最值的概念：指出下列函数图象的最高点或最低点，→能体现函数值有什么特征？，；，2.提出单调性的应用：比较大小，求值域举例如

7、下：例题讲解：例1（练习册P28应用2）例2.求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．例3.求函数的最大值（换元法）三、巩固练习：1.求下列函数的最大值和最小值：（1）；（2）2.求函数的最小值.四、小结：求函数最值的常用方法有：（1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值．（2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值．（3）数形结合法：利用函数图象单调性求出最值．五、作业：练习册板书设计：反思;2.1.4函数的奇偶性课型：新授课教学目标：（

8、1）知识与技能：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。（2）过程与方法：通过设置问题情景培养学生判断，推理的能力。（3）情感，态度，价值观：通过绘制和展示函数图像陶冶学生情操，培养学生合作精神，培养学生善于探索的思维品质。教学重点：熟练判别函数的奇偶性。教学难点：理解奇偶性。教学过程：一、复习引入：1.提问：什么叫增函数、减函数2.指出f(x)＝2x－1的单调区间及单调性。3.对于f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x，分别比较f(x)与f(－x)。并作图，观察图像特点。二、讲授新课：1.

9、奇函数、偶函数的概念：（1）偶函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数.（2）探究：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有），那么函数叫奇函数。（3）讨论：定义域特点，与单调性定义的区别，图象特点。（定义域关于原点对称；整体性）2.奇偶性判别：例1．P48判断下列函数的奇偶性．例2研究函数．的性质并做出它的图像3、奇偶性与单调性综合的问题：①出示例：已知f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，问f(x)的(-∞,0)上的单调性。②找一例子说明判别结

10、果（特例法）→按定义求单调性，注意利用奇偶性和已知单调区间上的单调性。（小结：设→转化→单调应用→奇偶应用→结论）③变题：已知f(x)是偶函数，且在[a,b]上是减函数，试判断f(x)在[-b,-a]上的单调性，并给出证明。三、巩固练习：1、判别下列函数的奇偶性：f(x)＝

11、x＋1

12、+

13、x－1

14、、f(x)＝、f(x)＝x＋、f(x)＝、f(x)＝x,x∈[-2,3]2.设